Adição e subtração de polinômios

Polinômios são expressões matemáticas formadas por monômios, isto é, por termos algébricos compostos de números, variáveis ou uma multiplicação entre números e variáveis.

Na adição e subtração de polinômios, é importante entender o conceito de termos algébricos semelhantes.

Termos algébricos semelhantes

Termos algébricos semelhantes ou monômios semelhantes são aqueles que possuem a mesma parte literal, ou seja, a parte formada por variáveis é igual.

Considere, por exemplo, os termos algébricos 3abc, 4a²b e 2abc. Entre eles, apenas 3abc e 2abc são semelhantes, pois em ambos a parte literal é abc.

Adição de polinômios

Na adição de polinômios, operamos apenas com os coeficientes dos termos algébricos semelhantes e mantemos, na expressão, os termos que não são semelhantes.

Exemplo:

Efetuar a adição dos polinômios  e .

Primeiro, vamos escrever os polinômios entre parênteses, com o sinal de adição entre eles.

Em seguida, eliminamos os parênteses, fazendo o jogo de sinais:

Agora, realizamos as operações entre os coeficientes dos termos semelhantes:

Subtração de polinômios

Na subtração de polinômios, também operamos apenas com os coeficientes dos termos algébricos semelhantes e mantemos, na expressão, os termos que não são semelhantes.

Exemplo:

Efetuar a subtração dos polinômios  e .

Primeiro, vamos escrever os polinômios entre parênteses, com o sinal de subtração entre eles.

Então, eliminamos os parênteses, fazendo o jogo de sinais:

Agora, realizamos as operações entre os coeficientes dos termos semelhantes:

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