Congruência de triângulos

Aprenda sobre congruência de triângulos e veja quais são os 4 casos de congruência, além da congruência entre triângulos retângulos.

Em geometria, a palavra congruência está relacionada a tamanhos ou medidas iguais. Assim, dois triângulos são congruentes quando possuem lados e ângulos, respectivos, de mesma medida.

Os triângulos ABC e DEF abaixo são congruentes, veja:

Cada lado do triângulo ABC é do mesmo tamanho do respectivo lado no triângulo DEF, e cada ângulo do triângulo ABC tem a mesma medida do respectivo ângulo no triângulo DEF.

Lados:

  • AB ≅ DE
  • BC ≅ EF
  • AC ≅ DF

Ângulos:

  • A ≅ D
  • B ≅ E
  • C ≅ F

Então, você pode estar pensando que para verificar a congruência entre dois triângulos, teremos sempre que verificar a congruência entre seis elementos (3 ângulos e 3 lados), certo?

Saiba que nem sempre, pois existem algumas condições que, se forem satisfeitas, são suficientes para que possamos dizer que dois triângulos são congruentes.

Essas condições podem ser especificadas em 4 casos principais. Vamos ver quais são?

 Casos de congruência de triângulos

Caso 1: Lado, Lado, Lado (LLL).

Se dois triângulos possuírem os três lados respectivos congruentes, então, eles são congruentes.

Em outras palavras, se dois triângulos têm lados de mesma medida, então, eles automaticamente também vão ter ângulos de mesma medida, e não precisamos verificar isso para dizer que são congruentes.

Caso 2: Lado, Ângulo, Lado (LAL).

Se dois triângulos possuírem dois lados e o ângulo formado entre esse dois lados respectivamente congruentes, então, os dois triângulos são congruentes.

Isso significa que, satisfeitas essas condições, o terceiro lado e os outros dois ângulos dos triângulos também serão congruentes, mas não precisaremos verificar isso.

Caso 3: Ângulo, Lado, Ângulo (ALA).

Se dois triângulos possuírem dois ângulos e o lado compreendido entre esses dois ângulos respectivamente congruentes, então, os dois triângulos são congruentes.

Assim, podemos dizer que dois triângulos que satisfazem essas condições também terão o terceiro ângulo e os outros dois lados congruentes.

Caso 4: Lado, Ângulo adjacente, Ângulo oposto (LAAo).

Se dois triângulos possuírem um lado, um ângulo adjacente a esse lado e o ângulo oposto a esse lado respectivamente congruentes, então, os dois triângulos são congruentes.

Aqui, também podemos dizer, que os outros dois lados e o terceiro ângulo também são congruentes se essas condições são satisfeitas.

Congruência de triângulos retângulos

Um caso especial de congruência de triângulos, é a congruência entre triângulos retângulos, que são aqueles que possuem um ângulo reto (90° graus).

Se dois triângulos retângulos possuírem a hipotenusa e um dos catetos respectivamente congruentes, então eles são congruentes.

Lembre-se: a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo de 90° e os catetos são os outros dois lados do triângulo.

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