Números decimais

Entenda o que são os números decimais, como eles são lidos e como fazer operações de soma, subtração, multiplicação e divisão entre eles.

Por Elainy Marciano Publicado em 06/03/2020 - 11:55

O que são números decimais? Os números decimais são uma forma especial de escrever frações que apresentam denominadores 10, 100, 1000, …, utilizando uma vírgula.

Por exemplo, temos que $\dpi{120} \bg_white \frac{147}{100}=1,47$ , em que 1,47 é um número decimal, com parte inteira igual a 1 e parte decimal igual a 47.

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Unidade decimal

As frações que têm numeradores iguais a 1 e denominadores 10, 100, 1000, … são chamadas de unidade decimal. Elas podem ser de 1ª, 2ª, 3ª,…, ordem.

Unidade decimal de 1ª ordem

$\dpi{120} \bg_white \frac{1}{10} = 0,1$

Unidade decimal de 2ª ordem

$\dpi{120} \bg_white \frac{1}{100} = 0,01$

Unidade decimal de 3ª ordem

$\dpi{120} \bg_white \frac{1}{1000} = 0,001$

Números racionais na forma decimal

Para escrever um número racional qualquer na forma decimal, só temos que escrever o número do numerador e colocar uma vírgula nele deixando:

Uma casa após a vírgula, se o denominador da fração é 10;
Duas casas após a vírgula, se o denominador da fração é 100;
Três casas após a vírgula, se o denominador da fração é 1000;

E assim por diante.

Exemplos:

$\dpi{120} \bg_white \frac{5}{10} = 0,5$ → Uma casa após a vírgula pois o denominador é 10.

$\dpi{120} \bg_white \frac{7}{10} = 0,7$ → Uma casa após a vírgula pois o denominador é 10.

$\dpi{120} \bg_white \frac{17}{10} = 1,7$ → Uma casa após a vírgula pois o denominador é 10.

$\dpi{120} \bg_white \frac{249}{100}= 2,49$ → Duas casas após a vírgula pois o denominador é 100.

$\dpi{120} \bg_white \frac{0,28}{1000}=0,00028$ → Três casas a mais após a vírgula pois o denominador é 1000. Acrescentamos zeros quando não há números sufientes para deixar após a vírgula.

Leitura de números decimais

Para leitura dos números decimais chamamos o primeiro número após a vírgula de décimo, o segundo número após a vírgula de centésimo, o terceiro número após a vírgula de milésimo, e assim por diante.

Exemplos:

0,1 → Um décimo

0,01 → Um centésimo

0,001 → Um milésimo

0,5 → Cinco décimos

0,5 → Cinco centésimos

0,005 → Cinco milésimos

0,25 → Vinte e cinco centésimos

0,418 → Quatrocentos e dezoito milésimos

1,7 → Um inteiro e sete décimos

1,72 → Um inteiro e setenta e dois centésimos

1,726 → Um inteiro e setecentos e vinte e seis milésimos

27,9 → Vinte e sete inteiros e nove décimos

254, 03 → Duzentos e cinquenta e quatro inteiros e três centésimos

Representação geométrica

Assim como as frações, os números decimais representam partes de um todo. Vamos ver como isso funciona geometricamente.

$\dpi{120} \bg_white \frac{1}{10} = 0,1$ → Um décimo corresponde a uma parte de um todo que está dividido em 10 partes iguais.

$\dpi{120} \bg_white \frac{7}{10} = 0,7$ → Sete décimos corresponde a sete partes de um todo que está dividido em 10 partes iguais.

$\dpi{120} \bg_white \frac{17}{10} = 1,7$ → Um inteiro e sete décimos corresponde a um todo mais sete partes de um todo que está dividido em 10 partes iguais.

Operações com números decimais

Adição e subtração

Para somar ou subtrair números decimais, basta colocarmos parte inteira embaixo de parte inteira, vírgula embaixo de vírgula, décimo embaixo de décimo, centésimo embaixo de centésimo, e assim por diante. Depois, fazemos a conta normalmente.

Exemplo 1: Calcular $\dpi{120} \bg_white 1,25 + 2,14$

Exemplo 2: Calcular $\dpi{120} \bg_white 1,645 + 4,8$

Para facilitar, acrescentamos zeros para que os números tenham a mesma quantidade de casas decimais após a vírgula.

Exemplo 3: Calcular $\dpi{120} \bg_white 4,5 - 2,85$

Multiplicação

Para multiplicar números decimais, basta realizar a conta como se não houvesse a vírgula e depois acrescentar uma vírgula no resultado final, de acordo com a soma do número de casas decimais nos fatores da multiplicação.

Exemplo: Calcular $\dpi{120} \bg_white 1,6 \times 2,3$

$\dpi{120} \bg_white \bg_white \begin{matrix} \\ \ \ \ \ 1,6 \hspace{0,13cm} \rightarrow \textnormal{{\color{Blue} um} algarismo na parte decimal} \\ \underline{\times \ 2,3} \hspace{0,1cm} \rightarrow \textnormal{{\color{Blue} um} algarismo na parte decimal} \\ \ \ \ \ 3,68 \hspace{0,1cm} \rightarrow\textnormal{{\color{Blue} dois} algarismos na parte decimal} \end{matrix}$

Divisão

Na divisão, vamos multiplicar por 10, por 100, por 1000,…, de forma que a vírgula fique a direita do número, assim podemos “escondê-la”. A conta que teremos que fazer depois disso, é uma conta de divisão entre números inteiros.

Exemplo: Calcular $\dpi{120} \bg_white 0,9 \div 0,03$

$\dpi{120} \bg_white 0,9 \times 100 = 90$
$\dpi{120} \bg_white 0,03 \times 100 = 3$

Observação: Para eliminar a vírgula em 0,9 bastaria multiplicar por 10, mas como multiplicamos 0,03 por 100, também temos que multiplicar 0,9 por 100. Devemos multiplicar os dois pelo mesmo número!

Assim, $\dpi{120} \bg_white 0,9 \div 0,03 = 90 \div 3 =30$ .