Geometria Básica – Calculando a área de superfície de um círculo

A fórmula para a área de superfície de um círculo é bastante conhecida. Saiba como usá-la e exemplos da sua aplicação em matemática.

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Um círculo é uma figura de plano redondo com um limite que consiste em um conjunto de pontos equidistantes de um ponto fixo. Este ponto é conhecido como o centro do círculo.

Existem várias medições associadas ao círculo. A circunferência de um círculo é essencialmente a medida em toda a volta da figura. É o chamado ‘limite envolvente’ ou a borda.

O raio de um círculo é um segmento de linha reta que vai do ponto central do círculo até a borda externa. Isso pode ser medido usando o ponto central do círculo e qualquer ponto na borda do círculo como seus pontos finais.

O diâmetro de um círculo é a medida em linha reta de uma borda do círculo para a outra, atravessando o centro.

Fórmula

A fórmula para a área de superfície de um círculo é A = π x r² , onde A é a área do círculo e r é o raio do círculo.

A área de superfície de um círculo, ou qualquer curva fechada bidimensional, é a área total contida nessa curva. A área de um círculo pode ser calculada quando o comprimento de seu raio, diâmetro ou circunferência é conhecido.

Uma introdução ao Pi

Para calcular a área de um círculo, você precisará entender o conceito de Pi. O Pi, representado em problemas matemáticos por π (a décima sexta letra do alfabeto grego), é definido como a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro.

É uma relação constante da circunferência com o diâmetro. Isso significa que π = c / d, onde c é a circunferência de um círculo e d é o diâmetro do mesmo círculo.

O valor exato de π nunca pode ser conhecido, mas pode ser estimado com qualquer precisão desejada. O valor de π até seis casas decimais é 3,141593. No entanto, as casas decimais de π continuam sem um padrão ou fim específico, portanto, para a maioria das aplicações, o valor de π é habitualmente abreviado para 3,14, especialmente ao calcular com lápis e papel.

Exemplo da fórmula

Agora é hora de usar a fórmula que acabamos de discutir para calcular a área de um círculo com um raio conhecido.

Imagine que você seja solicitado a encontrar a área de um círculo com um raio de 2.

A fórmula para a área desse círculo é A = π x r².

Substituindo o valor conhecido de r na equação, obtém-se A = π (2²) = π (4).

Substituindo o valor aceito de 3,14 para π, você tem A = 4 × 3,14, ou aproximadamente 12,57.

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