Plano de aula de Matemática – Teorema de Pitágoras

Apesar de conhecerem a famosa frase do Teorema de Pitágoras: “A hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos“, muitos estudantes não entendem o que ela realmente quer dizer.

O que acontece, na maioria das vezes, é que os alunos resolvem uma porção de exercícios substituíndo valores em uma fórmula que não faz sentido algum para eles.

Por isso, preparamos esse plano de aula para trabalhar a fórmula do Teorema de Pitágoras, com uma atividade em grupo que permitirá os alunos a verem a fórmula do teorema com muita naturalidade, entendendo a relação entre os catetos e a hipotenusa.

Plano de aula – Teorema de Pitágoras

TEMA: Relação entre os catetos e a hipotenusa

TEMPO SUGERIDO: Em torno de 45 minutos

OBJETIVOS:

• Verificar que a soma das áreas dos quadrados formados pelos catetos é igual a área do quadrado formado pela hipotenusa do triângulo retângulo;
• Deduzir a fórmula do Teorema de Pitágoras.

MATERIAL NECESSÁRIO:

• Uma folha de cartolina branca
• Lápis de escrever
• Lápis de cor ou canetinhas coloridas
• Régua

DESENVOLVIMENTO:

Para essa aula, o aluno deve ter conhecimento sobre triângulo retângulo e cálculo de área.

• Para iniciar, divida a turma em grupos de três alunos.
• Distribua ternos Pitagóricos entre os alunos de cada grupo. Por exemplo: (a = 5, b = 4, c = 3), (a = 7, b = 24, c = 25) e (a = 8, b = 15, c = 17).
• Instrua os alunos a desenharem com régua e lápis um triângulo retângulo com catetos a, b e c, de acordo com o terno Pitagórico recebido.
• Depois, eles devem desenhar três quadrados com lados formados por cada um dos catetos.
• Em seguida, eles devem fazer quadriculados em cada um dos quadrados.
• Peça para pintarem cada quadrado com uma cor diferente.
• Chegou o momento de calcular a área de cada um dos quadrados.
• Eles devem contar o número de quadradinhos em cada um dos três quadrados ou utilizar a fórmula da área do quadrado.
• Agora, peça para os alunos verificarem que a área do quadrado formado pela hipotenusa do triângulo retângulo é igual a soma das áreas dos quadrados formados pelos catetos.

25 = 16 + 9

• Ou seja,

5² = 4² + 3²

• Por fim, eles podem perceber a relação existente entre os lados de um triângulo retângulo:

a² = b² + c²

AVALIAÇÃO:

• Durante a aula, observe se os alunos conseguem compreeender a ideia que existe por trás da fórmula, através do cálculo das áreas dos quadrados.
• Observe, também, como eles trabalham em grupo para chegar a conclusão de que a relação vale para triângulos com medidas diferentes, já que cada aluno do grupo recebeu um terno pitagórico diferente.
• Após a atividade, pergunte se eles consideram a fórmula do teorema intuitiva e simples.
• Proponha exercícios sobre o teorema, explorando o que foi visto em aula.

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