Prisma – Figura geométrica

Os prismas são figuras tridimensionais (possuem comprimento, largura e altura) e objetos de estudo da Geometria Espacial.

Em um prisma, as superfícies são compostas por uma quantidade finita de faces. Duas dessas faces são chamadas de bases, elas são polígonos congruentes e estão localizadas em planos paralelos distintos. As outras faces são chamadas de faces laterais.

De acordo com o formato da base, os prismas recebem nomes específicos. Veja alguns exemplos:

• Prisma triangular: suas bases são triângulos;
• Prisma quadrangular: suas bases são quadrados;
• Prisma pentagonal: suas bases são pentágonos;
• Prisma hexagonal: suas bases são hexágonos.

Elementos do prisma

Um prisma é composto pelos seguintes elementos:

Faces: As faces de um prisma são os lados que o formam.

As duas faces paralelas e congruentes são as bases e as outras faces são as faces laterais.

Arestas: As arestas são os segmentos de reta que se formam no encontro de duas faces.

Vértices: Os vértices são os pontos de encontro entre as arestas.

Altura: A altura é a distância entre os planos das bases.

Classificação dos prismas

De acordo com a posição das arestas laterais e da base, os prismas podem ser classificados em retos ou oblíquos.

Prisma reto: Um prisma é reto quando as arestas laterais são perpendiculares a base, ou seja, formam ângulos de 90º.

Em prismas retos, as faces laterais serão sempre retangulares.

Prisma oblíquo: Um prisma é oblíquo quando as arestas laterais não são perpendiculares a base.

Fórmulas do prisma (Áreas do prisma – lateral e total)

Área lateral

A área lateral () de um prisma é a soma das áreas das faces laterais. Cada face lateral do prisma é um paralelogramo e sua área consiste na multiplicação da medida da aresta da base pela altura do prisma.

Assim, considerando  o número de faces laterais em um prisma, a área lateral é dada por:

Em que:

•  é o número de faces laterais do prisma;
•  é a medida da aresta da base do prisma;
•  é a altura do prisma.

Área total

A área total () de um prisma é a soma da área lateral mais a área das bases (). Assim, a área total de um prisma pode ser expressa da seguinte forma:

A área da base varia de acordo com o prisma. Por exemplo, se for um prisma triangular, a área da base é a área de um triângulo, se for um prisma quadrangular, é a área de um quadrado, e assim por diante.

Volume do prisma

O volume () de um prisma é dado pela multiplicação da área da base pela altura do prisma, isto é,

Veja também:

• Cone – Figura geométrica
• Cilindro – Figura geométrica
• Cubo – Figura geométrica