Números Irracionais

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Na inclusão dos conjuntos numéricos, temos várias classes. Isso inclui os números irracionais. Porém para compreendermos estes números é importante lembrar o que são os números racionais. Estes, abrangem os números Inteiros e Naturais. Os números racionais são quaisquer que possam ser escritos na forma pq, ou seja, p corresponde aos números inteiros e q corresponde aos números inteiros diferentes de zero. Em que, p e q z e q 0.

Os números Irracionais são aqueles cuja representação decimal tem infinitas casa decimais não periódicas, ou seja, em sua representação, é composta por uma repetição lógica. Por exemplo o número 0,023897065385. Estes, não podem ser representados pela razão de dois números inteiros.

O que são números irracionais? Os números irracionais são números reais não racionais. Ou seja: São números reais que não podem ser obtidos a partir da divisão de dois números inteiros.

Classificação de números irracionais

O Pi (π) é o mais importante e utilizado número irracional, cujo valor é 3,14159265358979323… na matemática, esta constante representa a razão entre o diâmetro e o comprimento de uma circunferência.

Há também o número de Neper e, descoberta por John Napier. Este número irracional, que surge como um limite dos valores demasiadamente grande de n da seguinte fórmula:

Fórmula para número de naper

O número de Neper é transcendente e irracional, no mesmo sentido que o número. A representação e foi utilizada pelo matemático Euler, em 1739. Muito utilizado nas áreas de conhecimento como engenharia, biologia e economia.

Phi, o Número de Ouro (Φ), também Número Irracional, considerado enigmático por ter uma afinidade de elementos da natureza. Pode também ser representado através da fórmula:

Phi, o Número de Ouro (Φ)

Que corresponde a dízima 1,61803398…

Raiz Quadrada Não exata

Quando o resultado da raiz não é exato, também pode ser chamado de número irracional. De fato, todos os números Naturais possuem raiz quadrada, porém algumas são inexatas, como nos exemplos a seguir:

Exemplos:

Raiz Quadrada Não exata - Exemplos - Números Irracionais

 

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