Pirâmide

Pirâmide é a união de seguimentos de reta formando um sólido geométrico de base poligonal. A Pirâmide é um elemento Composto de vértice e base, onde a última pode ser de várias formas, sendo as mais comuns as bases triangular, pentagonal, quadrada, paralelogramo ou retangular. A Pirâmide é estudada na Geometria espacial, onde temos como exemplo as pirâmides do Egito.

Elementos de uma Pirâmide

• Base: Região plana poligonal, a Pirâmide está sustentada.
• Arestas: Todos os lados do Polígono da Base são classificadas como Arestas da Base. Assim como, todos os segmentos formados pela distância do Vértice da Pirâmide até sua Base são as Arestas Laterais.
• Altura: Distância do Vértice da Pirâmide ao plano da base.
• Superfície Lateral: Composta de todas as faces laterais da Pirâmide.
• Apótemas: Altura de Cada face da superfície lateral. Denominam-se de Apótema da Pirâmide e Apótema da Base.

Cálculo do Volume da Pirâmide

Obs: O Volume da Pirâmide é 1/3 do Volume de um prisma com a mesma base e altura.

Tronco de Pirâmide

Desmembrando uma Pirâmide com um plano paralelo à base de dois sólidos, obtém-se uma Pirâmide menor (proporcionalmente igual a anterior) e um Tronco de Pirâmide.

Área do Tronco da Pirâmide

Volume do Tronco da Pirâmide

Área da Pirâmide

Área da Face lateral: As faces sempre terão o formato de triângulos. A fórmula da área lateral é a seguinte:

Onde, a área da face do triângulo é igual a área de um dos triângulo laterais. Logo, conclui-se que a área lateral total é a soma de todas as áreas laterais.

Área Total da Pirâmide

Basta somar as áreas laterais com a área da Base, onde será composto algebricamente da seguinte maneira:

Lembrando que A(lateral) é a soma de todas as faces laterais, por exemplo, se a pirâmide for quadrangular, você deve multiplicar a área lateral por 4.

Tipos de Pirâmide

• Pirâmide Triangular: A base é um triângulo, ela é formada de quatro faces, ou seja, três faces laterais e a face da base.
• Pirâmide Quadrangular: A base é um quadrado, ela é formada de cinco faces, ou seja, quatro faces laterais e a face da base.
• Pirâmide Pentagonal: A base é um pentágono, ela é formada de seis faces, ou seja, cinco faces laterais e a face da base.
• Pirâmide Hexagonal: A base é um hexágono, ela é formada de sete faces: seis faces laterais e face da base.

Confira também: 

• Geometria Espacial
• Geometria Plana