Números triangulares e quadrangulares

Os números triangulares e quadrangulares são números que podem ser representados com pontos formando polígonos regulares.

Um número que forma um triângulo equilátero é chamado de triangular, e um número que forma um quadrado é chamado de quadrangular ou de quadrado perfeito.

Números triangulares

Os números triangulares formam triângulos equiláteros, ou seja, triângulos com lados de mesma medida.

Os números triangulares começam pelo 1 e formam uma sequência, veja:

Podemos observar características importantes sobre esses números a partir das figuras.

Começamos com 1 ponto, na segunda figura são acrescentados 2 pontos, na terceira, 3 pontos e na quarta, 4 pontos.

1 + 2 = 3

3 + 3 = 6

6 + 4 = 10

Seguindo esse padrão, na quinta figura, deveriam ser acrescentados 5 pontos. Então, o próximo número triangular é o 15, pois:

10 + 5 = 15

E depois do 15, qual é o próximo número triangular? É o número 21, pois:

15 + 6 = 21

Números quadrangulares

Os números quadrangulares formam quadrados.

Eles também começam pelo número 1 e formam uma sequência:

Observe que começamos com 1 ponto, na segunda figura são acrescentados 3 pontos, na terceira, 5 pontos, e na quinta, 7 pontos.

1 + 3 = 4

4 + 5 = 9

9 + 7 = 16

Dessa forma, na próxima figura devem ser acrescentados 9 pontos e o número quadrangular é o 25, pois:

16 + 9 = 25

E qual é o próximo número? O 36, pois:

25 + 11 = 36

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