Arredondamento e estimativa – Números inteiros e decimais

Os números podem ser arredondados por vários motivos, os principais são: simplificar um resultado e facilitar o cálculo de contas. As aproximações são chamadas de estimativas, pois não são valores exatos.

Podemos arredondar números inteiros como 199 e 8765901, e também arredondar números decimais como 15,31589 e 0,245. Vamos ver como fazer isso.

Arredondamento de números inteiros

Em muitas situações, lidamos com números muito grandes e pode ser mais conveniente utilizar uma aproximação desse número.

Suponha que foram confirmados 1.520.424 casos de dengue no Brasil no último ano. Um telejornal pode noticiar que houve aproximadamente 1500.000 casos de dengue.

Esse arredondamento não compromete a informação e ainda facilita para o telespectador compreender rapidamente a dimensão do número de casos de dengue.

Além disso, arredondar números facilita nos cálculos mentais. Por exemplo, na conta:

9 x 197

podemos arrendondar os números para 10 e 200, e fazemos a conta de cabeça:

10 x 200 = 2000

O resultado exato é 1773 e o resultado que obtemos, 2000, é uma aproximação ou uma estimativa do valor exato.

Para arrendondar números, vamos seguir a seguinte regra básica:

Arredondando para a dezena mais próxima

• Os números arredondados para a dezena mais próxima terão os dois números finais iguais a 00, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 ou 90.
• O que vai determinar o valor da dezena é o valor antes dela, que é a unidade.

Por exemplo:

O número 11 está entre 10 e 20, e a unidade é 1, que é menor que 5, então, arredondamos o número para baixo, fica 10.

O número 16 também está entre 10 e 20, mas a unidade é 6, que é maior que 5, então, arredondamos o número para cima, e temos 20.

Mais exemplos:

3201 → 3200

213 → 210

217 → 220

1722 → 1720

128 → 130

6735 → 6740

89 → 90

Arredondando para a centena mais próxima

• Os números arredondados para a centena mais próxima terão os três números finais iguais a 000, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 ou 900.
• O que vai determinar o valor da centena é o valor antes dela, que é a dezena.

Por exemplo:

O número 110 está entre 100 e 200, e a dezena é 1, que é menor que 5, então, arredondamos o número para baixo, e temos 100.

O número 162 também está entre 100 e 200, mas a dezena é 6, que é maior que 5, então, arredondamos o número para cima, e temos 200.

Mais exemplos:

1022 → 1000

56108 → 56100

4159 → 4200

321 → 300

25502 → 25500

5899 → 5900

4114 → 4100

Arredondando para a unidade de milhar mais próxima

• Os números arredondados para a unidade de milhar mais próxima terão os quatro números finais iguais a 0000, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000 ou 9000.
• O que vai determinar o valor da unidade de milhar é o valor antes dela, que é a centena.

Por exemplo:

O número 1104 está entre 1000 e 2000, e a centena é 1, que é menor que 5, então, arredondamos o número para baixo, fica 1000.

No número 1635 também está entre 1000 e 2000, mas a centena é 6, que é maior que 5, então, arredondamos o número para cima, fica 2000.

Mais exemplos:

80320 → 80000

80720 → 81000

3254 → 3000

3800 → 4000

15529 → 16000

9499 → 9000

9999 → 10000

Arredondamento de números decimais

No arredondamento de números decimais, seguimos a mesma regra básica:

Para arredondar um número decimal, antes precisamos ter em mente qual o número de casas que desejamos manter após a vírgula.

Por exemplo:

O número 10,7351 pode ser arredondado para 10,735 ou 10,74 ou 10,7 ou ainda para 11.

Mais exemplos:

4,173 → 4,17

83,018136 → 83,0181

29,385 → 29,4

0,0025 → 0,003

0,8673 → 0,87

20,357001 → 20

20,657001 → 21

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