Como simplificar frações

As frações simplificadas facilitam muitos cálculos matemáticos. Aprenda o que você precisa para simplificar frações de um jeito muito prático e fácil.

O que significa simplificar uma fração? Simplificar uma fração significa escrever uma fração equivalente que tenha numerador e denominador menores que os da fração inicial.

Frações equivalentes nada mais são do que frações que representam a mesma quantidade ou parte de um todo.

Para entender como isso funciona, considere o seguinte exemplo:

Em uma pizza de 8 pedaços, a fração que representa metade da pizza é \dpi{120} \frac{4}{8}. Contudo, se essa mesma pizza for dividida em apenas 4 pedaços, a metade dela é representada pela fração \dpi{120} \frac{2}{4}. Veja na figura abaixo:Frações equivalentes

Apesar de terem numerador e denominador diferentes, as frações \dpi{120} \frac{4}{8} e \dpi{120} \frac{2}{4} representam a mesma quantidade de pizza. Portanto, essas frações são equivalentes, o que significa que:

\dpi{120} \frac{4}{8}= \frac{2}{4}

Pergunta 1: Será que existe uma fração equivalente a fração \dpi{120} \frac{2}{4}, com termos menores ainda?

Sim, a fração \dpi{120} \frac{1}{2} é equivalente a fração \dpi{120} \frac{2}{4}, pois também representa a metade da pizza, quando ela é dividida em apenas dois pedaços.

Então, essas três frações são equivalentes:\dpi{120} \frac{4}{8}= \frac{2}{4}=\frac{1}{2}Pergunta 2: Será que existe uma fração equivalente a fração \dpi{120} \frac{1}{2}, com termos menores ainda?

Não, esses são os menores valores possíveis, ou seja, já não conseguimos mais simplificar essa fração.

Nesse caso, dizemos que a fração \dpi{120} \frac{1}{2} é a forma irredutível da fração \dpi{120} \frac{4}{8}.

O desenho da pizza facilitou encontrar frações equivalentes com termos menores para representar a metade da pizza.

Agora, vamos ver um modo prático e fácil de simplificar frações sem precisar do auxílio de uma imagem ilustrativa.

Como simplificar uma fração?

Para simplificar uma fração, devemos dividir o numerador e o denominador da fração por um mesmo número maior que 1.
Exemplo 1: Vamos simplificar a fração \dpi{120} \frac{3}{12}.

O primeiro número maior que 1 é o número 2. Os dois termos dessa fração são divisíveis por 2?

  • 3 não é divisível por 2, pois o resto da divisão não é zero;
  • 12 é divisível por 2, pois o resto da divisão é zero.

Os dois números devem ser divisíveis! Se os dois não são, vamos pro próximo número.

O próximo número é o 3. Os dois termos dessa fração são divisíveis por 3?

  • 3 é divisível por 2, pois o resto da divisão é zero;
  • 12 é divisível por 3, pois o resto da divisão é zero.

Então, para simplificar a fração, vamos dividir o numerador e o denominador por 3.

Exemplo - simplificação

Daí, temos que \dpi{120} \frac{3}{12}=\frac{1}{4}.

Pergunta: É possível simplificar a fração \dpi{120} \frac{1}{4}? Não, esses são os menores termos possíveis dessa fração.

Então, \dpi{120} \frac{1}{4} é a forma irredutível da fração \dpi{120} \frac{3}{12}.

Exemplo 2: Vamos simplificar a fração \dpi{120} \frac{45}{120}.
Exemplo - simplificação
Então, \dpi{120} \frac{45}{120}=\frac{3}{8}.
Exemplo 3: Vamos simplificar a fração \dpi{120} \frac{60}{84}.
Exemplo - simplificação
Temos que \dpi{120} \frac{60}{84}=\frac{5}{7}.

 

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