Como simplificar frações

As frações simplificadas facilitam muitos cálculos matemáticos. Aprenda o que você precisa para simplificar frações de um jeito muito prático e fácil.

Por Elainy Marciano Publicado em 02/03/2020 - 16:46

O que significa simplificar uma fração? Simplificar uma fração significa escrever uma fração equivalente que tenha numerador e denominador menores que os da fração inicial.

Frações equivalentes nada mais são do que frações que representam a mesma quantidade ou parte de um todo.

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Para entender como isso funciona, considere o seguinte exemplo:

Em uma pizza de 8 pedaços, a fração que representa metade da pizza é $\dpi{120} \frac{4}{8}$ . Contudo, se essa mesma pizza for dividida em apenas 4 pedaços, a metade dela é representada pela fração $\dpi{120} \frac{2}{4}$ . Veja na figura abaixo:

Apesar de terem numerador e denominador diferentes, as frações $\dpi{120} \frac{4}{8}$ e $\dpi{120} \frac{2}{4}$ representam a mesma quantidade de pizza. Portanto, essas frações são equivalentes, o que significa que:

$\dpi{120} \frac{4}{8}= \frac{2}{4}$

Pergunta 1: Será que existe uma fração equivalente a fração $\dpi{120} \frac{2}{4}$ , com termos menores ainda?

Sim, a fração $\dpi{120} \frac{1}{2}$ é equivalente a fração $\dpi{120} \frac{2}{4}$ , pois também representa a metade da pizza, quando ela é dividida em apenas dois pedaços.

Então, essas três frações são equivalentes: $\dpi{120} \frac{4}{8}= \frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ Pergunta 2: Será que existe uma fração equivalente a fração $\dpi{120} \frac{1}{2}$ , com termos menores ainda?

Não, esses são os menores valores possíveis, ou seja, já não conseguimos mais simplificar essa fração.

Nesse caso, dizemos que a fração $\dpi{120} \frac{1}{2}$ é a forma irredutível da fração $\dpi{120} \frac{4}{8}$ .

O desenho da pizza facilitou encontrar frações equivalentes com termos menores para representar a metade da pizza.

Agora, vamos ver um modo prático e fácil de simplificar frações sem precisar do auxílio de uma imagem ilustrativa.

Como simplificar uma fração?

Para simplificar uma fração, devemos dividir o numerador e o denominador da fração por um mesmo número maior que 1.

Exemplo 1: Vamos simplificar a fração $\dpi{120} \frac{3}{12}$ .

O primeiro número maior que 1 é o número 2. Os dois termos dessa fração são divisíveis por 2?

3 não é divisível por 2, pois o resto da divisão não é zero;
12 é divisível por 2, pois o resto da divisão é zero.

Os dois números devem ser divisíveis! Se os dois não são, vamos pro próximo número.

O próximo número é o 3. Os dois termos dessa fração são divisíveis por 3?

3 é divisível por 2, pois o resto da divisão é zero;
12 é divisível por 3, pois o resto da divisão é zero.

Então, para simplificar a fração, vamos dividir o numerador e o denominador por 3.

Daí, temos que $\dpi{120} \frac{3}{12}=\frac{1}{4}$ .

Pergunta: É possível simplificar a fração $\dpi{120} \frac{1}{4}$ ? Não, esses são os menores termos possíveis dessa fração.

Então, $\dpi{120} \frac{1}{4}$ é a forma irredutível da fração $\dpi{120} \frac{3}{12}$ .

Exemplo 2: Vamos simplificar a fração $\dpi{120} \frac{45}{120}$ .

Então, $\dpi{120} \frac{45}{120}=\frac{3}{8}$ .

Exemplo 3: Vamos simplificar a fração $\dpi{120} \frac{60}{84}$ .

Temos que $\dpi{120} \frac{60}{84}=\frac{5}{7}$ .