Divisão

A divisão é uma das quatro operações fundamentais da Matemática e está associada à ideia de agrupamento. Entenda o que é, como dividir e o que é o resto em uma divisão.

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O que é a divisão? A divisão é o contrário da multiplicação. Quando falamos em dividir, falamos em repartir uma quantidade em partes iguais, então:

Divisão é quando repartimos uma quantidade em partes iguais.

Vamos ver alguns exemplos de divisão:

Exemplo 1: Ana Júlia tem um trabalho de ciências com 20 questões. Ela decide fazer metade das questões no sábado e a outra metade no domingo. Quantas questões Ana Júlia terá que fazer em cada dia?

Para responder essa questão, temos que repartir 20 questões em duas partes iguais, ou seja, dividir 20 por 2.

Como 20 dividido por 2 é igual a 10, Ana Júlia terá que fazer 10 questões em cada dia.

Exemplo 2: O pai de Sara comprou uma caixa de chocolates e deu para ela dividir com seus dois irmãos, Carlos e Felipe. Se a caixa vem com 15 chocolates, com quantos cada um deles ficará?

Nesse caso, temos que repartir 15 chocolates em três partes iguais, ou seja, dividir 15 por 3.

Como 15 dividido por 3 é igual a 5, cada um deles ficará com 5 chocolates.

Mas como obtemos essas respostas? Como fazemos uma conta de divisão? Vamos ver!

Como dividir?

Para saber dividir é muito importante saber multiplicar, já que essas duas operações são inversas (contrárias). Além disso, também é preciso conhecer os elementos de uma divisão.

Considerando que em uma divisão o que queremos é repartir uma quantidade em partes iguais, os elementos dessa operação são:

  • Dividendo: quantidade que desejamos repartir;
  • Divisor: número de partes na qual desejamos repartir a quantidade;
  • Quociente: resultado obtido ao repartir;
  • Resto: valor que sobra quando não conseguimos repartir a quantidade toda.
Exemplo 1: Como dividir o número 20 em 2 partes iguais?

Nesse problema, o dividendo é o número 20 e o divisor é o número 2. Então, a conta é:

20 \dpi{120} \div 2

Para descobrir o quociente, fazemos a seguinte pergunta: Qual número que ao ser multiplicado pelo divisor (2) é igual ao dividendo (20)?

É o número 10, pois 10 x 2 = 20. Logo, temos o resultado da conta:

20 \dpi{120} \div 2 = 10

Assim, conseguimos dividir o número 20 em duas partes iguais de tamanho 10 e não sobra nada, o resto é zero.

Exemplo 2: Como dividir o número 15 em 3 partes iguais?

Nesse problema, o dividendo é o número 15 e o divisor é o número 3. Então, a conta é:

15 \dpi{120} \div 3

Para descobrir o quociente, fazemos a seguinte pergunta: Qual número que ao ser multiplicado pelo divisor (3) é igual ao dividendo (15)?

É o número 5, pois 5 x 3 = 15. Desse modo, temos o resultado da conta:

15 \dpi{120} \div 3 = 5

Assim, conseguimos dividir o número 15 em três partes iguais de tamanho 5 e não sobra nada, o resto é zero.

Agrupamento

A divisão também está associada a ideia de agrupamento:

Dividir também é saber quantos grupos de tamanhos iguais podem ser formados com uma quantidade.
Exemplo: Quantas fileiras de 5 carteiras podemos formar em uma sala de aula com 35 carteiras?

Para resolver esse problema, o que precisamos saber é:

Quantas vezes o número 5 “cabe” no número 35? A resposta é o resultado da divisão de 35 por 5.

Como 7 x 5 = 35, o número 5 “cabe” 7 vezes no número 35 e não sobra nada, o resto é zero.

Logo, temos a solução do problema: podemos formar 7 fileiras com 5 carteiras cada uma.

O resto

O resto é o valor que sobra em uma divisão.

Em relação ao resto, uma divisão pode ser classificada em dois tipos:

  • Divisão exata: quando o resto é igual a zero;
  • Divisão não exata: quando o resto é diferente de zero.
Exemplo: Um fabricante de parafusos possui 368 parafusos para guardar em 15 caixas, devendo cada uma ficar com o mesmo número de parafusos. Quantos parafusos devem ser colocados em cada caixa?

Para responder a essa questão, devemos dividir 368 por 15, ou seja, 368 \dpi{120} \div15.

Contudo, não existe um número natural que, ao ser multiplicado por 15, o resultado seja 368.

Por isso, esse é um exemplo de operação de divisão que não é exata.

Nesse caso, o quociente é 24, pois 24 x 15 = 360 e o resto da divisão é 8, pois 368 – 360 = 8.

Então, devem ser colocados 24 parafusos em cada caixa, e ainda sobrarão 8 parafusos fora das caixas.

Vamos ver agora uma aplicação do cálculo de divisão: a média aritmética entre dois números.

Média aritmética entre dois números

A média aritmética entre dois números é um número que se encontra exatamente no meio dos dois números.

Para obter a média entre dois números, basta somar esses números e depois dividir o resultado por 2.

Exemplo 1: Marcos tem 12 anos e sua prima Vitória tem 16. Qual a média aritmética entre as idades de Marcos e Vitória?
  • Números: 12 e 16
  • Soma dos números: 12 + 16 = 28
  • Divisão do resultado por 2: 28 \dpi{120} \div 2 = 14

Então, a média das idades é 14.

Leia mais: Média aritmética

Exemplo 2: Enzo gastou 40 minutos para fazer a lição de português e 30 minutos para fazer a lição de história. Qual a média aritmética entre os minutos gastos para fazer as duas lições?
  • Números: 40 e 30
  • Soma dos números: 70
  • Divisão do resultado por 2: 70 \dpi{120} \div 2 = 35

Então, a média dos minutos gastos é 35.

Veja também: 

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