Juros simples

Você já deve ter ouvido alguém brincar dizendo que vai cobrar juros quando empresta algo de valor para outra pessoa, não é mesmo?

Mas você sabe o que realmente significa juros? Como eles são calculados? O que são juros simples?

Eles são utilizados como uma forma de compensar um empréstimo realizado ou uma compra feita a prazo, por exemplo.

Assim, quando os juros são aplicados, paga-se, ou recebe-se, o valor inicial e um acréscimo.

Quando os juros são calculados considerando apenas o valor inicial e não se acumulam ao longo do período de aplicação, eles são chamados de juros simples.

Fórmulas para calcular juros simples

No cálculo de juros simples considera-se uma taxa de aplicação e o período de tempo, que pode ser de dias, meses, trimestres, anos, etc.

A fórmula para o cálculo de juros simples é:

Em que:

J: juros

C: capital inicial (quantia de dinheiro inicial)

i: taxa de juros (ao mês, ao ano, etc)

t: tempo (em meses, anos, etc)

A partir dessa primeira fórmula, podemos obter outras fórmulas úteis em problemas com juros simples:

Algumas observações importantes:

Observação 1: A taxa de aplicação (i) e o tempo (t) devem estar na mesma unidade para serem aplicados nas fórmulas. Por exemplo, se a taxa for mensal, então, o período de tempo deve ser considerado em meses também.

Observação 2: A taxa é uma porcentagem. Para aplicá-la nas fórmulas, devemos transformá-la para número decimal. Por exemplo, 18% = 0,18, então, o número que vai nas fórmulas é 0,18.

Além disso, temos uma fórmula para calcular o montante, que é o valor total a ser pago ou recebido, correspondente à soma do capital inicial e os juros.

Assim, a fórmula para o cálculo do montante, M, é:

Exemplo:

Um empréstimo no valor de R$ 8.000,00 será pago em 3 anos, considerando uma taxa de 2,5% ao trimestre. Quanto será cobrado de juros? Quanto terá sido pago ao final do empréstimo?

Resolução:

Temos:

C = 8000

i = 2,5% = 0,025 ao trimestre

t = 3 anos = 12 trimestres, pois cada ano é formado por 4 trimestres.

J = ?

Aplicando na fórmula dos juros simples:

J = C. i. t

⇒ J = 8000 . 0,025 . 12

⇒ J = 2400

Portanto, serão cobrados R$ 2.400,00 de juros.

Agora, vamos calcular o montante:

M = C + J

⇒ M = 8000 + 2400

⇒ M = 10400

Logo, ao final do empréstimo terão sido pagos R$ 10.400,00.

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