Juros simples

Aprenda sobre os juros simples: o que são, como calcular e quais são as fórmulas usadas em problemas com esse tipo de juros.

Você já deve ter ouvido alguém brincar dizendo que vai cobrar juros quando empresta algo de valor para outra pessoa, não é mesmo?

Mas você sabe o que realmente significa juros? Como eles são calculados? O que são juros simples?

Os juros são um percentual que se calcula sobre uma quantia inicial de dinheiro.

Eles são utilizados como uma forma de compensar um empréstimo realizado ou uma compra feita a prazo, por exemplo.

Assim, quando os juros são aplicados, paga-se, ou recebe-se, o valor inicial e um acréscimo.

Quando os juros são calculados considerando apenas o valor inicial e não se acumulam ao longo do período de aplicação, eles são chamados de juros simples.

Juros simples são juros calculados apenas sobre a quantia inicial, sem aumento ao longo do tempo.

Fórmulas para calcular juros simples

No cálculo de juros simples considera-se uma taxa de aplicação e o período de tempo, que pode ser de dias, meses, trimestres, anos, etc.

A fórmula para o cálculo de juros simples é:

\dpi{150} \bg_green \mathbf{ J = C\cdot i\cdot t}

Em que:

J: juros

C: capital inicial (quantia de dinheiro inicial)

i: taxa de juros (ao mês, ao ano, etc)

t: tempo (em meses, anos, etc)

A partir dessa primeira fórmula, podemos obter outras fórmulas úteis em problemas com juros simples:

\dpi{120} \bg_green \mathbf{ C = \frac{J}{i\cdot t}}

\dpi{120} \bg_green \mathbf{ i = \frac{J}{C\cdot t}}

\dpi{120} \bg_green \mathbf{ t = \frac{J}{C\cdot i}}

Algumas observações importantes:

Observação 1: A taxa de aplicação (i) e o tempo (t) devem estar na mesma unidade para serem aplicados nas fórmulas. Por exemplo, se a taxa for mensal, então, o período de tempo deve ser considerado em meses também.

Observação 2: A taxa é uma porcentagem. Para aplicá-la nas fórmulas, devemos transformá-la para número decimal. Por exemplo, 18% = 0,18, então, o número que vai nas fórmulas é 0,18.

Além disso, temos uma fórmula para calcular o montante, que é o valor total a ser pago ou recebido, correspondente à soma do capital inicial e os juros.

Assim, a fórmula para o cálculo do montante, M, é:

\dpi{120} \bg_green \mathbf{M = C + J}

Exemplo:

Um empréstimo no valor de R$ 8.000,00 será pago em 3 anos, considerando uma taxa de 2,5% ao trimestre. Quanto será cobrado de juros? Quanto terá sido pago ao final do empréstimo?

Resolução:

Temos:

C = 8000

i = 2,5% = 0,025 ao trimestre

t = 3 anos = 12 trimestres, pois cada ano é formado por 4 trimestres.

J = ?

Aplicando na fórmula dos juros simples:

J = C. i. t

⇒ J = 8000 . 0,025 . 12

⇒ J = 2400

Portanto, serão cobrados R$ 2.400,00 de juros.

Agora, vamos calcular o montante:

M = C + J

⇒ M = 8000 + 2400

⇒ M = 10400

Logo, ao final do empréstimo terão sido pagos R$ 10.400,00.

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