Média, moda e mediana

Entenda o que é média, moda e mediana, para que serve, como calcular e veja exemplos simples!

Por Elainy Marciano Publicado em 24/07/2020 - 16:44

Quando temos um conjunto de dados e queremos resumir os valores a partir um único número que indique a centralidade, utilizamos as medidas de tendência central: média, moda e mediana.

Média

Veja mais

O limite numérico: até onde vai o maior número que conhecemos?

Reditec debate ensino profissional e tecnológico

A média aritmética, ou simplesmente média de um conjunto de valores, é o valor obtido quando somamos todos os valores e dividimos pela quantidade de valores.

A fórmula da média de um conjunto de valores $\dpi{120} x_1, x_2, x_3, ..., x_n$ é dada por:

$\dpi{120} \bar{x} = \frac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n}$

Em que:

$\dpi{120} \bar{x}$ (lê-se: x barra) é a média dos valores;
$\dpi{120} x_1, x_2, x_3, ..., x_n$ são os valores;
$\dpi{120} n$ é a quantidade de valores.

Exemplo: Os pesos, em quilogramas, de cinco de crianças de uma creche são: 14,5; 13,95; 14,0; 15,2 e 13,83.

Vamos calcular a média dos pesos das crianças:

$\dpi{120} \bar{x} = \frac{14,5+ 13,95+ 14,0+ 15,2 + 13,83}{5} = \frac{71,48}{5} = 14,296$

Portanto, o peso médio das crianças é igual a 14,296 kg.

Algumas considerações importantes sobre a média:

A média é a medida de tendência central mais familiar e utilizada. É uma medida que considera todos os valores do conjunto de dados, o que é bom.

No entanto, se no conjunto de dados há valores muito extremos, a média pode ser afetada e não representar bem os dados como desejamos.

Lembre-se quando usamos medidas de tendência central, o que buscamos é resumir o conjunto de valores através de um único número, mas de nada adiantará se esse número não for representativo dos demais valores.

Moda

A moda (Mo) é o valor mais frequente em um conjunto de valores.

Assim, para obter a moda, conta-se quantas vezes um mesmo valor aparece em um conjunto de dados e aquele que aparecer mais vezes é a moda ou valor modal.

Se dois valores ocorrem com a mesma frequência máxima, dizemos que o conjunto de dados é bimodal. Se isso ocorre com mais de dois valores, chamamos de multimodal.

Em alguns casos, pode não haver nenhum valor que se repete e o conjunto de dados não tem moda.

Exemplo: O número de vendas dos dez vendedores de uma empresa durante uma semana foram: 11, 14, 12, 12, 13, 15, 18, 12, 14 e 10.

Observe que o número 12 é o que mais se repete no conjunto de dados, ele aparece três vezes.

Portanto, a quantidade de vendas mais frequente é 12, isto é, Mo = 12.

Mediana

A mediana (Me) é o valor que ocupa a posição central de um conjunto de valores, quando eles estão em ordem crescente ou decrescente.

Para calcular a mediana, ordenamos os dados e contamos quantos valores temos:

Número ímpar de valores: a mediana é o valor que está exatamente no centro da listagem.
Número par de valores: a mediana é média dos dois valores centrais, somados e divididos por 2.

Exemplo: O número de livros lidos por sete alunos de uma turma de estudantes, durante um semestre, foram: 5, 6, 7, 4, 8, 6, 3.

Vamos calcular a mediana:

Primeiro, ordenamos os dados: 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8.

Observe que temos sete valores, que é um número ímpar, então, a mediana é o valor central:

Me = 6

Isso significa que metade da turma leu no máximo 6 livros no semestre, e a outra metade leu pelo menos 6 livros.

Você também pode se interessar: