Números divisíveis – Regras de divisibilidade

Muitas vezes temos a necessidade de saber se um número é divisível por outro ou então de encontrar divisores de um número. No entanto, quando se trata de grandes quantidades, fazer isso pode não ser tão simples.

Mas não se desespere! Para facilitar esse trabalho, existem algumas regras de divisibilidade que nos permitem dizer se um número é divisível por outro ou se um número é divisor de outro, sem o esforço com contas.

Vamos te contar quais são essas regras, porém, antes disso, é importante entender o que é a divisibilidade de um número por outro.

O que é divisibilidade?

Um número natural é dito ser divisível por um outro número natural, diferente de zero, quando a divisão entre eles for exata, isto é, quando o resto for igual a zero.

Exemplos:

•  Na divisão de 63 por 7, o quociente é igual a 9 e o resto é 0 → 63 é divisível por 7
•  Na divisão de 250 por 5, o quociente é igual a 50 e o resto é 0 → 250 é divisível por 5.
•  Na divisão de 86 por 3, o quociente é igual a 28 e o resto é 2 → 86 não é divisível por 3.

Divisibilidade por 2

Exemplo:

• Os números 120, 452, 804, 526, 758 são divisíveis por 2.
• Os números 103, 125, 357, 619 não são divisíveis por 2.

Divisibilidade por 3

Exemplos: 

• 111 → soma: 1 + 1 + 1 = 3, e 3 é divisível por 3 (o resto é 0) → 111 é divisível por 3.
• 204 → soma: 2 + 0 + 4 = 6, e 6 é divisível por 3 → 204 é divisível por 3.
• 415 → soma: 4 + 1 + 5 = 10, e 10 não é divisível por 3 → 415 não é divisível por 3.

Divisibilidade por 4

Exemplos: 

• 136 → Termina em 36, que é divisível por 4 → 136 também é divisível por 4.
• 2.900 → Termina em 00 → 2.900 também é divisível por 4.
• 1.143 → Termina em 43, que não é divisível por 4 → 1143 não é divisível por 4.

Divisibilidade por 5

Exemplos: 

• 860 → Termina em 0 → 860 é divisível por 5.
• 1.785 → Termina em 5 → 1.785 é divisível por 5.
• 2.009 → Não termina em 0 ou em 5 → 2.009 não é divisível por 5.

Divisibilidade por 6

• 162 → É divisível por 2 e também é divisível por 3 → 162 é divisível por 6.
• 953 → Não é divisível por 2 e não é divisível por 3 → 953 não é divisível por 6.
• 158 → É divisível por 2, mas não é divisível por 3 → 158 não é divisível por 6.

Divisibilidade por 7

Exemplo: 196

• último algarismo = 6
• número sem o último algarismo: 19
• último algarismo multiplicado por 2: 6 x 2 = 12

19 – 12 = 7 e como 7 é divisível por 7 → 196 é divisível por 7.

Divisibilidade por 8

Exemplos:

• 2.800 → Termina em 800, que é divisível por 8 → 2800 também é divisível por 8.
• 52.000 → Termina em 000 → 52.000 também é divisível por 8.
• 1.351 → Termina em 351, que não é divisível por 8 → 1.351 não é divisível por 8.

Divisibilidade por 9

Divisibilidade por 10

Exemplos: 

• 780 → Termina em 0 → 780 é divisível por 10.
• 2.020 → Termina em 0 → 2.020 é divisível por 10.
• 4.805 → Não termina em 0 → 4.805 não é divisível por 10.

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