Números Racionais

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Números Racionais é o quociente de dois números inteiros onde X ≠ 0, ou seja, é todo número fracionário, sendo que o denominador e o numerador são números inteiros. Assim, o quociente de divisão entre números naturais é um número racional absoluto.

Exemplo: 

Definição de número racional

Racionais Positivos:

Quocientes de dois números inteiros com sinais iguais.

Exemplos de Números Racionais Positivos

Racionais Negativos:

Quocientes de dois números inteiros com sinais desiguais.

Números Racionais Negativos

Racionais não nulos (Q*):

Representado pelo acréscimo do (*) ao lado da letra. Este, é composto dos números racionais sem o zero (0).

Racionais não positivos (Q-):

Representado pelo acréscimo do sinal (-) ao lado da letra Q, este conjunto é composto dos números racionais negativos e o zero.

Racionais não negativos (Q+):

Representado pelo acréscimo do sinal (+) ao lado da letra Q, esse conjunto é composto dos números racionais positivos e o zero.

Contexto:

Os números naturais (N), são todos os números positivos.
Onde, N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…}

Os números inteiros (Z), são um conjunto formado pelos elementos de números Naturais, e negativos.
Onde, Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4…}

Escrita Fracionária de Números Racionais:

  • Sabendo que todo número é inteiro é racional, temo que: Todo número racional pode ser representado na forma facionária.

Valores Correspondentes

  • 0.05 é um decimal exato, que pode ser representado pela fração 5100, pois é o resultado da divisão entre 5 e 100.
  • 0,3333…é uma dízima periódica. Esta, por ser resultado da divisão entre dois números inteiros (1 e 3) pode ser representada por 13
  • 79 É a representação do resultado da divisão entre 7 e 9, este formará a dízima periódica 0,7777…
  • -43 e 12 (números inteiros), que podem ser escritos como,-431 e 12 (121)

Mas como saber se uma determinada fração (sendo esta, irredutível), equivale a um decimal exato ou numa dízima periódica?

Para isso, é necessário que você decomponha o dominador. Ou seja, no caso de o dominador possuir fatores de 2 ou 5, o resultado será um decimal exato. No caso de o dominador ser fatores diferentes de 2 ou 5, então o resultado será uma dízima periódica.

Exemplos Números Racionais

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