Números Naturais

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Para começarmos a destrinchar sobre o assunto “números naturais”, temos necessariamente de falar da sua construção, assim como das suas operações de adição, multiplicação e divisão e respectivas propriedades. Suas ramificações abordam vários materiais e, dentre eles, a Potenciação, seus múltiplos, divisores, Números primos, Mínimo Múltiplo Comum e Máximo Múltiplo Comum.

Números Naturais N = {, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12…} São números Inteiros, composto por números positivos e uma quantidade infinita de elementos, pois todos possuem um número anterior (antecessor) e um número posterior (sucessor).

Ao incluirmos o zero no conjunto de números naturais, o seu símbolo será modificado, passando a ser ℕ0, isto é: ℕ0 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …}

Exemplos de Números antecessores e sucessores:

  • O anterior de 1 é 0 e seu sucessor é o 2;
  • O anterior de 2 é 1 e seu sucessor é o 3;
  • O anterior de 3 é 2 e seu sucessor é o 4;
  • O anterior ao 4 é 3 e seu sucessor é o 5;
  • O anterior de 5 é 4 e seu sucessor é o 6;

É bom recordar, que nos números Naturais não estão incluídos os números negativos, números decimais, nem frações.

Consecutivos:

Os determinados números são consecutivos caso não faltar nenhum número entre eles. Por exemplo: 1, 2 e 3 são consecutivos, 4 e 5 são consecutivos e 11, 12, 13, 14, 15, 16 e 17 são consecutivos.

História:

O trabalho dos Números Naturais é contar e ordenar. Historicamente, essa capacidade de contagem no homem, surgiu com a necessidade dele de contar rebanho, ovelhas, alimento, plantação, etc.

Assim, alguns povos antigos, como os babilônios, utilizavam diversos métodos para a contagem de seus itens, como marcações em ovelhas ou número de pedrinhas agrupadas. Estes desenvolveram um sistema de atribuição de valor baseado essencialmente nos numerais de 1 a 10. Já os egípcios antigos possuíam um sistema de numerais com hieróglifos distintos para 1, 10, e todas as potências de 10 até um milhão.

Conjuntos:

  • Conjunto dos Números Naturais Pares = {0, 2, 4, 6, 8…}
  • Conjunto dos Números Naturais Ímpares = {1, 3, 5, 7, 9…}
  • Conjunto dos números Naturais primos = {2, 3, 5, 7, 11, 13…}
  • Conjunto dos números naturais sem o zero = {1, 2, 3, 4, 5, 6…}

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