Regra do “e” e regra do “ou”

Em Genética, a regra do e e do ou é usada quando a ocorrência de um evento pode ser prevista através da probabilidade, que utiliza a distribuição dos fatores que podem causar eventos aleatórios ou independentes.

Probabilidade genética

A probabilidade genética compreende as chances que um evento tem de ocorrer, entre dois ou mais eventos possíveis.

Onde:

• P: probabilidade;
• x: número de eventos separados;
• n: número de eventos possíveis.

Eventos aleatórios

Os eventos aleatórios, como o lançamento de uma moeda ou o sorteio de cartas do baralho, são aqueles que possuem a mesma chance de ocorrer em relação aos outros eventos.

A probabilidade de encontrar a coroa no lançamento de uma moeda é de 1/2, pois existem dois eventos possíveis e um deles é a coroa.

Já para encontrar uma carta de espadas de um baralho de 52 cartas, a probabilidade é 1/4, pois existem 4 tipos de cartas, cada um dos tipos com a mesma quantidade de cartas.

Já se quisermos encontrar um rei de espadas nesse mesmo baralho, a probabilidade é de 1/52, pois existe apenas um dentre as 52 cartas.

Eventos independentes

Nos eventos independentes, a probabilidade da ocorrência de um evento não afeta a probabilidade da ocorrência de outro.

Se lançarmos diversas moedas ao mesmo tempo, ou uma mesma moeda por consecutivas vezes, a probabilidade de encontrar coroa em um lançamento não interfere nos outros, por isso, cada resultado é independente do outro.

O sexo do primeiro filho de um casal não interfere no sexo dos outros filhos que eles venham a ter, pois a formação de cada filho é um evento independente.

Sendo assim, um casal que tem dois filhos do sexo masculino continua possuindo 1/2 de chances que o terceiro filho seja do sexo feminino.

Regra do e

A regra do e é o nome popular de uma teoria das probabilidades que diz:

Esse princípio parte do questionamento: qual a probabilidade de ocorrer um evento e outro, ao mesmo tempo?

Se jogarmos uma moeda duas vezes para o alto, qual a probabilidade do primeiro lançamento cair em cara e o segundo também?

Para calcular a probabilidade de eventos ocorrerem na regra do “e” utilizamos a multiplicação dos eventos ocorrerem de forma separada.

Já sabemos que esse é um lançamento independente e a chance de uma moeda cair em cara em cada lançamento é 1/2, por isso, a probabilidade da moeda cair em cara em dois lançamentos simultâneos é: 1/2 x 1/2 = 1/4 ou 0,25 ou 25%.

Já se jogarmos um dado para cima duas vezes, a chance da face 5 cair para cima no primeiro e no segundo lançamento é: 1/6 x 1/6 = 1/36 ou 0,02 ou 2%.

Isso acontece, pois, cada lançamento de dado é independente e possui 1/6 de chance de cair cada número.

Regra do ou

A regra do ou é o nome popular de uma teoria das probabilidades que diz:

Esse princípio parte do questionamento: qual a probabilidade de ocorrer um evento ou outro de forma exclusiva?

Para calcular a probabilidade de eventos ocorrerem na regra do “ou”, utilizamos a soma dos eventos ocorrerem individualmente.

No lançamento de moedas, sabemos que temos duas possibilidades: a cara e a coroa. Cada uma delas possui 1/2 de probabilidade de ocorrer.

Por isso, a para saber a probabilidade de termos cara ou coroa em um lançamento de moeda é: 1/2 + 1/2 = 1.

Já no lançamento de um dado, a possibilidade de termos um número ou outro é: 1/6 +1/6 = 2/6.

Casos complexos de probabilidade genética

Na prática, a maioria dos casos genéticos precisam ser resolvidos utilizando as duas regras de probabilidade.

Por exemplo, se lançarmos duas moedas, qual a probabilidade de obter cara em uma moeda e coroa na outra?

Existem duas possibilidades para isso: cara na primeira moeda e coroa na segunda, ou coroa na primeira e cara na segunda moeda.

Para resolver esse caso, é necessário aplicar as regras combinadas, para cada caso temos 1/2 x 1/2 = 1/4, ou seja, 1/4 de chances.

Observando os eventos em conjunto temos: 1/4 + 1/4 = 1/2, ou seja, a probabilidade desse evento ocorrer é 1/2 ou 50%.

Veja também:

• Lista de exercícios sobre a regra do “e”
• Lista de exercícios sobre a regra do “ou”
• Doenças genéticas
• Deriva genética
• Equilíbrio de Hardy-Weinberg – Genética de populações