Área do trapézio

Entenda a diferença entre trapézios escalenos, trapézios retângulos e trapézios isósceles. Aprenda a calcular a área e o perímetro de um trapézio.

O que é um trapézio? Um trapézio é um polígono de quatro lados, em que apenas dois desses lados são paralelos. Esse dois lados paralelos são chamados de bases do trapézio, sendo o menor deles chamado de base menor e o maior chamado de base maior.Trapézio

No trapézio ABCD acima, temos que \dpi{120} \overline{AB} e \dpi{120} \overline{CD} são as bases, onde \dpi{120} \overline{AB} é a base menor e \dpi{120} \overline{CD} é a base maior.

Classificação dos trapézios

Os trapézios podem ser classificados em: trapézios escalenos, trapézios retângulos ou trapézios isósceles.

Trapézios escalenos: quando os quatro lados têm medidas diferentes.

trapézio escaleno - medidas diferentes

Trapézios retângulos: quando dois dos ângulos internos são retos (ângulos de 90º).

trapézio retângulo

Trapézios isósceles: quando os lados não paralelos têm a mesma medida.trapézio isósceles

Fórmula da área de um trapézio

A área de um trapézio pode ser calculada por meio da seguinte fórmula:

\dpi{120} \acute{A}rea \ do \ trap\acute{e}zio= \frac{(B+b)\cdot h}{2}

em que:

  • \dpi{120} B  é a medida da base maior
  • \dpi{120} b  é a medida da base menor
  • \dpi{120} h  é a altura

Fórmula do perímetro de um trapézio

O perímetro de um trapézio é dado pela soma das medidas dos quatro lados, podendo ser expresso pela fórmula a seguir:

\dpi{120} Per\acute{\imath}metro \ do \ trap\acute{e}zio = B+b+l_1+l_2

em que:

  • \dpi{120} B  é a medida da base maior
  • \dpi{120} b  é a medida da base menor
  • \dpi{120} l_1 e \dpi{120} l_2 são as medidas dos lados não paralelos do trapézio

Exemplo: Calcular a área e o perímetro do seguinte trapézio:área e perímetro do trapézio\dpi{120} \bg_white \acute{A}rea \ do \ trap\acute{e}zio = \frac{(10 \ cm+6 \ cm)\cdot 3 \ cm}{2}=\frac{16 \ cm\cdot 3 \ cm}{2} = \\ {\color{White} =}\hspace{3,4 cm} = \frac{48 \ cm^2}{2}= 24 \ cm^2

 

 

 

\dpi{120} \bg_white Per\acute{\imath}metro \ do \ trap\acute{e}zio = 10 \ cm + 6 \ cm +3,5 \ cm +3,5 \ cm = 23 \ cm

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