Divisão de números decimais – Veja como dividir números com vírgula

Aprenda a fazer contas de divisão de números decimais. Saiba que existem regrinhas que vão facilitar esses cálculos!

Por Elainy Marciano Publicado em 06/03/2020 - 14:54

Em muitas situações precisamos resolver contas de divisão com números decimais. Por exemplo, se quatro canetas custam R$11,20, qual o preço de cada caneta?

Para saber a resposta temos que dividir um número na forma decimal por um número natural: $\dpi{120} \bg_white 11,20 \div 4 =2,8$ . Então, cada caneta custa R$2,80.

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Mas como chegamos a essa resposta? Se você ainda não sabe ou tem dúvidas de como resolver contas assim, está no lugar certo! Nesse post, ensinaremos como fazer a divisão de números decimais.

Divisão de um número decimal por 10, por 100 e por 1000

Nesse tipo de divisão, temos algumas regrinhas:

Para dividir um número decimal por 10 é só deslocar a vírgula uma casa para a esquerda.
Para dividir um número decimal por 100 é só deslocar a vírgula duas casas para a esquerda.
Para dividir um número decimal por 1000 é só deslocar a vírgula três casas para a esquerda.

Exemplo 1: Dividir o número 235,7 por 10, por 100 e por 1000.

$\dpi{120} \bg_white 235,7 \div 10 = 23,57$
$\dpi{120} \bg_white 235,7 \div 100 = 2,357$
$\dpi{120} \bg_white 235,7 \div 1000 = 0,2357$

Exemplo 2: Dividir o número 1,96 por 10, por 100 e por 1000.

$\dpi{120} \bg_white 1,96 \div 10 = 0,196$
$\dpi{120} \bg_white 1,96 \div 100 = 0,0196$
$\dpi{120} \bg_white 1,96 \div 1000 = 0,00196$

Essa regrinha pode ser generalizada para outros valores além de 10, 100 e 1000. Se, por exemplo, você quiser dividir um número decimal por 1.000.000, que é um número com 6 algarismos iguais a 0, basta você deslocar a vírgula seis casas para a esquerda.

Divisão de um número decimal por um número natural

Primeiro, vamos lembrar que todo número decimal tem uma parte inteira, formada por unidades (U), dezenas (D), centenas (C) etc., e uma parte decimal formada por décimos (d), centésimos (c), milésimos (m) etc.

Dito isso, vamos ver um exemplo de como dividir um número decimal por um número natural qualquer.

Exemplo: Calcular $\dpi{120} \bg_white 8,25 \div 5$

8 unidades divididas por 5 dá 1 unidade, e sobram 3 unidades.
3 unidades = 30 décimos.
30 décimos + 2 décimos (↓que descem) = 32 décimos.
32 décimos divididos por 5 dá 6, e sobram 2 décimos.
Colocamos a vírgula entre o 1 e o 6.
2 décimos = 20 centésimos.
20 centésimos + 5 centésimos (↓que descem) = 25 centésimos.
25 centésimos divididos por 5 dá 5 centésimos e não sobra nada.

Existe um método alternativo para resolver essa mesma conta. O que fazemos é eliminar a vírgula e depois resolver a conta de divisão entre números naturais.

Para eliminar a vírgula:

Multiplicamos por 10 se o número tiver uma casa após a vírgula;
Multiplicamos por 100 se o número tiver duas casas após a vírgula;
Multiplicamos por 1000 se o número tiver três casas após a vírgula;

E assim sucessivamente.

Como 8,25 tem duas casas após a vírgula, multiplicamos por 100:

$\dpi{120} \bg_white 8,25 \times 100 =825$

Embora o número 5 não tenha vírgula, também devemos multiplicá-lo por 100. Sempre vamos multiplicar os dois números da conta, dividendo e divisor, pelo mesmo número.

$\dpi{120} \bg_white 5 \times 100 = 500$

Então, resolver $\dpi{120} \bg_white 8,25 \div 5$ é o mesmo que resolver $\dpi{120} \bg_white 825 \div 500$ , ou seja, resolver uma divisão entre números naturais.

Divisão de um número decimal por um número decimal

Para fazer a divisão de um número decimal por outro número decimal, vamos adotar o procedimento de transformar a conta em divisão de números naturais, eliminando as vírgulas.

Para eliminar a vírgula:

Multiplicamos por 10 se o número tiver uma casa após a vírgula;
Multiplicamos por 100 se o número tiver duas casas após a vírgula;
Multiplicamos por 1000 se o número tiver três casas após a vírgula;

E assim sucessivamente.

Exemplo 1: Calcular $\dpi{120} \bg_white 2,7 \div 0,9$ .

$\dpi{120} \bg_white 2,7 \times 10 = 27$
$\dpi{120} \bg_white 0,9 \times 10 = 9$

Então, $\dpi{120} \bg_white 2,7 \div 0,9 = 27 \div 9 = 3$ .

Exemplo 2: Calcular $\dpi{120} \bg_white 0,8 \div 0,02$ .

$\dpi{120} \bg_white 0,8 \times 100 = 80$
$\dpi{120} \bg_white 0,02 \times 100 = 2$

Observe que, embora o número 0,8 só tenha uma casa após a vírgula, multiplicamos ele por 100. Fizemos isso, pois o número 0,02 precisa ser multiplicado por 100 e os dois números da conta devem ser multiplicados pelo mesmo número.

Desse modo, $\dpi{120} \bg_white 0,8 \div 0,02 = 80 \div 2 = 40$ .

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