Divisibilidade por 11

Todos os números divisíveis por 11 são seus múltiplos, ou seja, são obtidos a partir da multiplicação de outro número pelo próprio 11.

0 x 11 = 0
1 x 11 = 11
2 x 11 = 22
3 x 11 = 33
4 x 11 = 55

Contudo, nem é sempre é tão fácil verificar se um número é ou não divisível por 11, quanto maior o número, mais difícil pode ser o cálculo. Para esses casos, podemos utilizar um critério de divisibilidade por 11. Vamos ver?

Critério de divisibilidade por 11

Como saber se a ordem de um algarismo é ímpar ou par?

• As unidades são de 1ª ordem, então, são de ordem ímpar.
• As dezenas são de 2ª ordem, então, são de ordem par.
• As centenas são de 3ª ordem, então, são de ordem ímpar.

E assim por diante.

Um jeito prático de identificar a ordem de cada algarismo, é começando pela direita do número e utilizar a sequência: ordem ímpar, ordem par, ordem ímpar, ordem par…

Exemplos:

a) 64856

Ordem dos algarismos:

6 → ordem ímpar

5 → ordem par

8 → ordem ímpar

4 → ordem par

6 → ordem ímpar

Soma dos algarismos de ordem ímpar: 6 + 8 + 6 = 20

Soma dos algarismos de ordem par: 5 + 4 = 9

Subtração: 20 – 9 = 11

Como 11 é divisível por 11, então, 64856 é divisível por 11.

b) 95638

Ordem dos algarismos:

8 → ordem ímpar

3 → ordem par

6 → ordem ímpar

5 → ordem par

9 → ordem ímpar

Soma dos algarismos de ordem ímpar: 8 + 6 + 9 = 23

Soma dos algarismos de ordem par: 3 + 5 = 8

Subtração: 23 – 8 = 15

Como 15 não é divisível por 11, então, 95638 não é divisível por 11.

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