Exercícios de juros simples

Os juros simples são juros calculados sem variação ao longo do tempo, ou seja, o valor é sempre o mesmo durante o período. Eles podem ser aplicados sobre o capital inicial de forma anual, mensal, semanal ou até mesmo por dia.

Onde:

J = juros simples

c = capital inicial

i = taxa de juros

t = tempo de aplicação

Onde:

M = montante

C = capital inicial

J = juros simples

Lista de exercícios de juros simples

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Questão 1. Quanto renderá de juros:

a) a quantia de R$ 1.800,00 aplicada durante 10 meses a uma taxa de 2,3% ao mês?

b) a quantia de R$ 2.450,00 aplicada durante 4 meses a uma taxa de 1,96% ao mês?

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Questão 2. Um produtor rural fez um empréstimo de R$ 5.200,00 e vai pagá-lo em 5 meses, a uma taxa de 1,5% ao mês.

a) Quanto esse produtor irá pagar de juro nos 5 meses?

b) Após os 5 meses, qual o valor total pago pelo agricultor?

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Questão 3. Uma aplicação de R$ 50.000 rendeu, em 4 meses, R$ 6.000,00 de juros. Qual é a taxa mensal de juros?

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Questão 4. Calcule o juro simples gerado por um capital inicial de R$ 1.000,00 a uma taxa mensal de 3% durante dois anos.

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Questão 5. Antônio fez um empréstimo de R$ 7.000,00 e após quatro anos, a quantidade pega pelo empréstimo foi de R$ 9.500,00. Qual foi a taxa de juros aplicada?

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Questão 6. A uma taxa de 5% ao ano, quanto tempo levará para que um capital inicial de R$ 25.000,00 se converta em um capital final de R$ 30.000,00?

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Questão 7. Eva emprestou R$ 45.000,00 e ao final de 1 ano, 4 meses e 20 dias recebeu R$ 52.500,00. Qual a taxa de juros?

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Questão 8. Um carro custa R$ 22.000,00. É concedido um empréstimo para pagá-lo em 48 mensalidades com uma taxa anual de 6%. Qual valor deverá ser pago por mês?

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Resolução da questão 1

a) Temos que:

C = 1800

i = 2,3% = 2,3/100 = 0,023 ao mês

t = 10

Aplicando na fórmula de juros simples:

J = C. i. t

J = 1800 . 0,023 . 10

J = 414

Renderá R$ 414,00.

b) Temos que:

C = 2450

i = 1,96% = 1,96/100 = 0,0196 ao mês

t = 4

Aplicando na fórmula de juros simples:

J = C. i. t

J = 2450 . 0,0196 . 4

J = 192,08

Renderá R$ 192,08.

Resolução da questão 2

a) Temos que:

C = 5200

i = 1,5% = 1,5/100 = 0,015 ao mês

t = 5

Aplicando na fórmula de juros simples:

J = C. i. t

J = 5200 . 0,015 . 5

J = 390

Logo, o produtor irá pagar R$ 390,00 de juros.

b) Temos que:

C = 5200

J = 390

Aplicando a fórmula do montante, temos que:

M = C + J

M = 5200 + 390

M = 5590

Então, após os 5 meses, o total pago pelo produtor será de R$ 5.590,00.

Resolução da questão 3

Temos:

C = 50000

J = 6000

t = 4 meses

E queremos saber a taxa ao mês, ou seja, o valor de i.

Aplicando a fórmula de juros simples, temos que:

J = C.i.t

6000 = 50000.i.4

6000 = 200000.i

i = 6000/200000

i = 0,03

Para obter a taxa em porcentagem, multiplicamos por 100 e acrescentamos o símbolo %:

0,03 x 100% = 3%

Logo, a taxa mensal de juros é igual a 3%.

Resolução da questão 4

Como a taxa é aplicada ao mês, devemos considerar o período total também em meses. Por isso, vamos escrever 2 anos como 24 meses.

Assim, temos:

C = 1000

i = 3% = 3/100 = 0,03 ao mês

t = 24 meses

Aplicando a fórmula de juros simples, temos que:

J = C.i.t

J = 1000. 0,03. 24

J = 720

Então, o juro gerado ao longo de dois anos é de R$ 720,00.

Resolução da questão 5

O valor de R$ 7.000,00 é o capital inicial e o valor de R$ 9.500,00 é o capital final, ou seja, o montante.

Assim, temos que:

C = 7000

M = 9500

Para determinar o valor dos juros, vamos aplicar a fórmula do montante:

M = C + J

9500 = 7000 + J

J = 9500 – 7000

J = 2500

Esse é o valor dos juros após os 4 anos. Agora, para determinar a taxa, vamos aplicar a fórmula de juros simples:

J = C. i. t

2500 = 7000 . i. 4

2500 = 28000.i

i = 2500/28000

i = 0,0893

Para obter a taxa em porcentagem, multiplicamos por 100 e acrescentamos o símbolo %:

0,0893 x 100% = 8,93%

Logo, a taxa é igual a 8,93% ao ano (já que o período foi dado em anos).

Resolução da questão 6

Temos que:

C = 25000

M = 30000

Vamos aplicar a fórmula do montante para descobrir o valor do juros:

M = C + J

30000 = 25000 + J

J = 30000 – 25000

J = 5000

Agora, temos que:

J = 5000

C = 25000

i = 5% = 5/100 = 0,05 ao ano

E queremos saber o tempo t. Aplicando a fórmula de juros simples:

J = C. i. t

5000 = 25000 . 0,05 . t

5000 = 1250.t

t = 5000/1250

t = 4

Logo, levará 4 anos (pois a taxa foi dada em anos), para que o capital inicial se converta em R$ 30.000,00.

Resolução da questão 7

Temos que:

C = 45000

M = 52500

Então, aplicando a fórmula do montante:

M = C + J

52500 = 45000 + J

J = 52500 – 45000

J = 7500

Não foi especificado se a taxa de juros deve ser ao dia, mês ou ano, então, podemos escolher.

Escolhemos especificar a taxa de juros ao dia, assim, o que temos que fazer é escrever todo o período de empréstimo em dias.

1 ano = 365

4 meses = 120 dias

365 + 120 + 20 = 505

Ou seja, 1 ano, 4 meses e 20 dias equivale a 505 dias.

Então, temos:

J = 7500

C = 45000

t = 505 dias

E queremos encontrar a taxa i. Aplicando a fórmula de juros simples, temos que:

J = C.i.t

7500 = 45000 . i . 505

7500 = 22725000.i

i = 7500/22725000

i = 0,00033

i = 0,033

Para obter a taxa em porcentagem, multiplicamos por 100 e acrescentamos o símbolo %:

0,00033 x 100% = 0,033%

Assim, a taxa ao dia foi de 0,033%.

Se por acaso, quisermos saber a taxa anual, basta fazer uma regra de três simples:

1 dia — 0,00033

365 dias — x

1.x = 0,00033 . 365 ⇒ x = 0,12

Então, a taxa anual é de 12%.

Resolução da questão 8

Para saber quanto será pago por mês devemos dividir o montante, que corresponde ao valor do carro mais os juros, por 48, que é o total de meses.

Assim, precisamos saber o valor do montante.

M = C + J

Temos que:

C = 22000

i = 6% = 6/100 = 0,06 ao ano

t = 48 meses = 4 anos (escrevemos assim já que a taxa é anual)

Mas não temos o valor de J. Vamos aplicar a fórmula dos juros simples para descobrir:

J = C.i.t

J = 22000. 0,06.4

J = 5280

Agora, que já sabemos o valor dos juros já podemos calcular o montante:

M = C + J

M = 22000 + 5280

M = 27280

Dividindo esse valor pelo total de meses:

27280/48 = 568,33

Assim, o valor a ser pago mensalmente é de R$ 568,33.

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