Lista de exercícios de regra de três

Preparamos uma lista com 10 exercícios resolvidos sobre regra de três simples diretamente e inversamente proporcional. Confira!

A regra de três simples é um procedimento matemático para encontrar um valor desconhecido de uma grandeza, quando se conhece outros três valores associados.

Existem dois tipos de regra de três simples: diretamente ou inversamente proporcional. Para cada um desses tipos, temos uma forma diferente de resolver.

Para entender bem sobre o assunto, confira uma lista que preparamos com 10 exercícios resolvidos sobre regra de três.

Lista de exercícios de regra de três


Questão 1. Com 2 kg de farinha podem ser feitos 30 pães. Quantos kg de farinha são necessários para fazer 150 pães?


Questão 2. Paguei R$ 17,00 por 1 kg de carne. Quanto pagaria por 3,8 kg?


Questão 3. Para construir uma casa, cinco pedreiros gastam 300 dias. Quantos dias 10 pedreiros gastarão para construir a mesma casa?


Questão 4. A escavação completa de um túnel pode ser feita em 2 dias utilizando 6 máquinas. Quantas máquinas seriam necessárias para escavar o mesmo túnel em apenas 1 dia e meio?


Questão 5. Com 7 litros de leite são produzidos 1,5 kg de manteiga. Quantos litros serão necessários para produzir 12 kg de manteiga?


Questão 6. Dirigindo a uma velocidade de 80 km/h um motorista levou 9 horas para chegar ao seu destino. Quantas horas ele levaria se dirigisse a uma velocidade de 100 km/h?


Questão 7. Para fazer a instalação de uma casa, oito eletricistas gastam três dias. Em quantos dias 6 eletricistas poderão fazer o mesmo trabalho?


Questão 8. Em 20 minutos, uma torneira despeja 50 litros de água em um tanque. Quantas horas essa mesma torneira levará para despejar 600 litros?


Questão 9. Cinco quilos de um produto custam R$ 80,00. Quanto custarão 9,3 kg desse mesmo produto?


Questão 10. Um relógio adianta 40 segundos em 6 dias. Quantos minutos esse mesmo relógio adiantará em 54 dias?


Resolução da questão 1

Grandezas: número de pães e quantidade de farinha.

Se o número de pães aumenta, então a quantidade de farinha também deve aumentar. Por isso, devemos utilizar uma regra de três simples diretamente proporcional.

2 kg ——— 30 pães

x ——— 150 pães

Por ser diretamente proporcional, basta multiplicar cruzado:

30 . x = 2 . 150 ⇒ 30 . x = 300 ⇒ x = 300/30 ⇒ x = 10

Então, são necessários 10 kg de farinha para fazer 150 pães.

Resolução da questão 2

Grandezas: quantidade de carne e custo da carne.

Se a quantidade de carne aumenta, então o custo também deve aumentar. Por isso, devemos utilizar uma regra de três simples diretamente proporcional.

1 kg ——— R$ 17

3,8 kg ——— x

Por ser diretamente proporcional, basta multiplicar cruzado:

1 . x = 17 . 3,8 ⇒ x = 64,6

Então, o valor a pagar por 3,8 kg de carne é R$ 64,6.

Resolução da questão 3

Grandezas: número de pedreiros e quantidade de dias.

Se o número de pedreiros aumenta, então a quantidade de dias para construir a casa deve diminuir. Por isso, devemos utilizar uma regra de três simples indiretamente proporcional.

5 pedreiros ——— 300 dias

10 pedreiros ——— x

Por ser indiretamente proporcional, não multiplicamos cruzado:

10 . x = 5 . 300 ⇒ 10. x = 1500 ⇒ x = 1500/10 ⇒ x=150

Então, 10 pedreiros gastarão 150 dias para construir a casa.

Resolução da questão 4

Grandezas: número de dias e quantidade de máquinas.

Se o número de dias para escavar diminui, então a quantidade de máquinas deve aumentar. Por isso, devemos utilizar uma regra de três simples indiretamente proporcional.

2 dias ——— 6 máquinas

1,5 dias ——— x

Por ser indiretamente proporcional, não multiplicamos cruzado:

1,5 . x = 2 . 6 ⇒ 1,5. x = 12 ⇒ x = 12/1,5 ⇒ x = 8

Assim, para escavar o túnel em apenas um dia e meio, são necessárias oito máquinas.

Resolução da questão 5

Grandezas: quantidade de leite e quantidade de manteiga.

Se a quantidade de manteiga a produzir aumenta, então a quantidade de leite necessária deve aumentar. Por isso, devemos utilizar uma regra de três simples diretamente proporcional.

7 litros ——— 1,5 kg

x ——— 12 kg

Por ser diretamente proporcional, basta multiplicar cruzado:

1,5 . x = 7 . 12 ⇒ 1,5 x = 84 ⇒ x = 84/1,5 ⇒ x = 56

Então, para produzir 12 kg de manteiga são necessários 56 litros de leite.

Resolução da questão 6

Grandezas: velocidade e horas de viagem.

Se a velocidade aumenta, então quantidade de horas deve diminuir. Por isso, devemos utilizar uma regra de três simples indiretamente proporcional.

80 km/h ——— 9 horas

100 km/h ——— x

Por ser indiretamente proporcional, não multiplicamos cruzado:

100. x = 80 . 9 ⇒ 100 . x = 720 ⇒ x = 720/100 ⇒ x = 7,2

Assim, o motorista levaria 7 horas e 20 minutos para chegar ao seu destino se dirigisse a 100 km/h.

Resolução da questão 7

Grandezas: Número de eletricistas e quantidade de dias.

Se o número de eletricistas diminui, então quantidade de dias deve aumentar. Por isso, devemos utilizar uma regra de três simples indiretamente proporcional.

8 eletricistas ——— 3 dias

6 eletricistas ——— x

Por ser indiretamente proporcional, não multiplicamos cruzado:

6. x = 8 . 3 ⇒ 6 . x = 24 ⇒ x = 24/6 ⇒ x = 4

Logo, seis eletricistas poderão fazer a instalação da casa em quatro dias.

Resolução da questão 8

Grandezas: quantidade de água e tempo.

Se a quantidade de água a ser despejada aumenta, então o tempo de despejo deve aumentar. Por isso, devemos utilizar uma regra de três simples diretamente proporcional.

50 litros ——— 20 minutos

600 litros ——— x

Por ser diretamente proporcional, basta multiplicar cruzado:

50 . x = 20 . 600 ⇒ 50 x = 12000 ⇒ x = 12000/50 ⇒ x = 240

Então, para despejar 600 litros de água, levará 4 horas (240 minutos = 4 horas).

Resolução da questão 9

Grandezas: quantidade de produto e preço a pagar.

Se a quantidade de produto aumenta, então o preço a pagar deve aumentar. Por isso, devemos utilizar uma regra de três simples diretamente proporcional.

5 kg ——— R$ 80

9,3 kg ——— x

Por ser diretamente proporcional, basta multiplicar cruzado:

5 . x = 80 . 9,3 ⇒ 5 x = 744 ⇒ x = 744/5 ⇒ x = 148,8

Portanto, 9,3 kg do produto custarão R$ 148,8.

Resolução da questão 10

Grandezas: quantidade de dias e tempo de adiantamento.

Se a quantidade de dias aumenta, então o tempo adiantado deve aumentar. Por isso, devemos utilizar uma regra de três simples diretamente proporcional.

6 dias ——— 40 segundos

54 dias ——— x

Por ser diretamente proporcional, basta multiplicar cruzado:

6 . x = 40 . 54 ⇒ 6 x = 2160 ⇒ x = 2160/6 ⇒ x = 360

Então, em 54 dias, o relógio estará adiantado 6 minutos (360 segundos = 6 minutos).

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