Lista de exercícios sobre conjuntos
Confira uma lista de exercícios resolvidos sobre os conjuntos e operações entre eles: união, intersecção e diferença.
Na teoria dos conjuntos, um conjunto é definido como uma coleção ou reunião de elementos, que podem ser números, símbolos, nomes, objetos, etc.
O conjuntos são representados por letras maiúsculas como A, B e C e entre eles podemos realizar algumas operações, como união, intersecção e diferença.
Para saber mais sobre conjuntos, suas propriedades e operações entre eles, confira uma lista de exercícios resolvidos sobre conjuntos.
Lista de exercícios sobre conjuntos
Questão 1. Considere os seguintes conjuntos:
, A = {1}, B = {1,2}, C = {1, 4, 6}, D = {1, 2, 3, 4, 5}, E = {1, 2, 4, 6, 8, 10}
Complete os espaços com o símbolo ou .
a) ____ A
b) A ____ B
c) B ____ D
d) D ____ E
e) C ____ E
f) E ____ B
Questão 2. Considere os seguintes conjuntos:
A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 5, 6, 8}, C = {2, 3, 1, 5, 4}, D = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Marque V para verdadeiro e F para falso.
a) ( ) A = D
b) ( ) A D
c) ( ) C = A
d) ( ) C A
e) ( ) B D
f) ( ) B C
Questão 3. Sendo A = {1, 3 ,6, 12, 15, 19} e B = {1, 2, 3, 8, 9}, determine:
a) A B
b) A B
c) A – B
Questão 4. Considere os conjuntos A = {1, 3, 5, 7, 9, 12} e B = {3, 9, 10, 8 , 11} e marque V para verdadeiro e F para falso:
a) ( ) 8 A B
b) ( ) 5 A B
c) ( ) 12 A B
d) n(A) = 6
e) ( ) n(A B) = 11
f) ( ) (A B) – (A B) = {1, 5, 7, 8 , 10, 11}
Questão 5. Em uma sala de aula com 40 alunos, 11 foram aprovados só em português e 28 foram aprovados em português e matemática. Quantos alunos foram aprovados só em matemática?
Questão 6. Se A = {5, 15, 16, 19}, B = {5, 9, 16, 17} e C = {5, 9, 19, 32}, marque a alternativa que corresponde ao valor de X, quando:
X = n(A C) + n(C – B)
a) 1
b) 8
c) 4
d) 0
e) NDA
Resolução da questão 1
a) A
O conjunto vazio está contido em qualquer conjunto.
b) A B
A está contido em B, pois o único elemento de A pertence ao conjunto B.
c) B D
B está contido em D, pois todos os seus elementos pertencem ao conjunto D.
d) D E
D não está contido em E, pois os elementos 3 e 5 de D não pertencem ao conjunto E.
e) C E
C está contido em E, pois todos os seus elementos pertencem ao conjunto E.
f) E B
E não está contido em B, pois os elementos 4, 6, 8 e 10 de E não pertencem ao conjunto B.
Resolução da questão 2
a) F
Todos os elementos de A pertencem a D, mas nem todos os elementos de D pertencem a A, então, os conjuntos A e D não são iguais.
b) V
Todos os elementos de A pertencem a D, então, A está contido em D.
c) V
Todos os elementos de A pertencem a C e todos os elementos de C pertencem a A, então, os conjuntos A e C são iguais.
d) V
Todos os elementos de C pertencem a A, então, C está contido em A.
e) F
Todos os elementos de B pertencem a D, então, B está contido em D.
f) V
Nem todos os elementos de B pertencem a C e nem todos os elementos de C pertencem a B, então, os conjuntos B e C são diferentes.
Resolução da questão 3
a) A B = {1, 2, 3, 6, 8, 12, 15, 19}
b) A B = {1, 3}
c) A – B = {6, 12, 15, 19}
Resolução da questão 4
Temos:
A B = {1, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
A B = {3, 9}
Então:
a) F
b) V
c) V
d) V
e) F
f) F
Resolução da questão 5
O número de alunos que só aprovaram em matemática corresponde ao número total de alunos da sala menos o número de alunos que só aprovaram em português e o número de alunos que aprovaram nas duas disciplinas.
Vamos chamar de A o conjunto formado pelos alunos que aprovaram só em português e B o conjunto formado pelos alunos que aprovaram só em matemática.
Temos que:
n(B) = 40 – n(A) – n(A B) = 40 – 11 – 28 = 1
Portanto, apenas um aluno foi aprovado só em matemática.
Resolução da questão 6
A C = {5, 19} ⇒n(A C) = 2
C – B = {19, 32} ⇒n(C – B) = 2
X = n(A C) – n(C – B) = 2 – 2 = 0
Alternativa correta: d
Você também pode se interessar:
- Conjuntos numéricos
- Adição e subtração de números negativos com reta numérica
- Lista de exercícios de números decimais
Os comentários estão fechados, mas trackbacks E pingbacks estão abertos.