Multiplicação – Algoritmo usual e de decomposição

A multiplicação é uma das quatro operações fundamentais da matemática e está associada à ideia de somar quantidades iguais.

Considere, por exemplo, uma roda gigante com oito cabines, em que cada cabine comporta no máximo quatro pessoas. Quantas pessoas cabem nessa roda gigante?

Para resolver esse problema, podemos fazer:

Então, cabem 32 pessoas nessa roda gigante.

Observe que para chegar a esse resultado, somamos 8 vezes o número 4. Por isso, temos que:

O que acabamos de realizar foi uma operação de multiplicação, que pode ser indicada por  ou por .

Fatores e produto na multiplicação

Na operação de multiplicação, os números que estamos multiplicando são chamados de fatores e o resultado é chamado de produto.

Na conta da roda gigante, temos:

A multiplicação pode ser resolvida de duas formas, pelo algoritmo usual ou por decomposição. Vamos ver sobre cada uma dessas formas.

Multiplicação pelo algoritmo usual

O algoritmo usual da multiplicação é:

Na multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto, ou seja, 12 x 3 nos leva ao mesmo resultado que 3 x 12.

No entanto, colocar o fator menor embaixo facilita os cálculos, por isso vamos colocar o 3 embaixo do 12:

Agora, multiplicamos o 3 por cada um dos algarismos do número 12:

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Assim, temos o produto dessa multiplicação, ou seja, 12 x 3 = 36.

Multiplicamos o 5 por cada um dos algarismos do número 24:

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Observe que a multiplicação por 4 resultou no número 20, que tem dois algarismos.

O que fazemos, nesse caso, é deixar o 0 embaixo do 5 e “subir” o 2.

Depois, ao multiplicar o 5 pelo número 2, o resultado é 10. Somamos a esse resultado o 2 que subimos: 10 + 2 = 12.

Então, temos o produto dessa multiplicação, ou seja, 24 x 5 = 120.

Nesse exemplo, temos dois algarismos no número que está embaixo, o 13. O que fazemos?

Primeiro, multiplicamos o 3 por cada algarismo do número 21.

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Agora, multiplicamos o 1 por cada algarismo do número 21.

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Depois, colocamos o resultado embaixo do 63, pulando uma casa, ou seja, deixando um espaço vazio.

Agora, somamos esses valores formados, 63 e 21:

Desse modo, temos o produto dessa multiplicação, ou seja, 21 x 13 = 273.

Multiplicação por decomposição

Na multiplicação por decomposição, o que fazemos é considerar a decomposição dos números em unidades, dezenas, centenas etc.

Exemplos de decomposição:

• 42 = 40 + 2
• 76 = 70 + 6
• 129 = 100 + 20 + 9
• 2550 = 2000 + 500 + 50 + 0

Agora, vamos ver um exemplo de multiplicação por decomposição.

Temos que:

• 21 = 20 + 1
• 13 = 10 + 3

Vamos organizar esses valores em uma tabela, colocando a decomposição do 21 nas colunas e a decomposição do 13 nas linhas:

Multiplicamos cada valor das linhas por cada valor das colunas:

Somamos todos os valores obtidos:

E esse é o resultado da multiplicação, 21 x 13 = 273.

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