Multiplicação – Algoritmo usual e de decomposição

A multiplicação está associada à ideia de somar quantidades iguais. Nessa operação matemática, podemos utilizar o algoritmo usual ou o método da decomposição. Aprenda a fazer cada um deles.

A multiplicação é uma das quatro operações fundamentais da matemática e está associada à ideia de somar quantidades iguais.

Considere, por exemplo, uma roda gigante com oito cabines, em que cada cabine comporta no máximo quatro pessoas. Quantas pessoas cabem nessa roda gigante?

Multiplicação – Algoritmo usual e de decomposição
Roda gigante, exemplo de multiplicação

Para resolver esse problema, podemos fazer:

\dpi{120} \bg_white 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32

Então, cabem 32 pessoas nessa roda gigante.

Observe que para chegar a esse resultado, somamos 8 vezes o número 4. Por isso, temos que:

\dpi{120} \bg_white 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 8 \times 4 = 32.

O que acabamos de realizar foi uma operação de multiplicação, que pode ser indicada por \dpi{120} \bg_white 8 \times 4 ou por \dpi{120} \bg_white 8\cdot 4.

Fatores e produto na multiplicação

Na operação de multiplicação, os números que estamos multiplicando são chamados de fatores e o resultado é chamado de produto.

Na conta da roda gigante, temos:

Fatores e produto

A multiplicação pode ser resolvida de duas formas, pelo algoritmo usual ou por decomposição. Vamos ver sobre cada uma dessas formas.

Multiplicação pelo algoritmo usual

O algoritmo usual da multiplicação é:

Algoritmo da multiplicação

Exemplo 1: Multiplicar 12 por 3.

Na multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto, ou seja, 12 x 3 nos leva ao mesmo resultado que 3 x 12.

No entanto, colocar o fator menor embaixo facilita os cálculos, por isso vamos colocar o 3 embaixo do 12:

Exemplo 1 - multiplicaçãoAgora, multiplicamos o 3 por cada um dos algarismos do número 12:

  • \dpi{120} \bg_white 3 \times 2= 6
  • \dpi{120} \bg_white 3 \times 1= 3

Exemplo 1 - multiplicaçãoAssim, temos o produto dessa multiplicação, ou seja, 12 x 3 = 36.

Exemplo 2: Multiplicar 24 por 5.

Exemplo 2 - multiplicação

Multiplicamos o 5 por cada um dos algarismos do número 24:

  • \dpi{120} \bg_white 5 \times 4 = 20
  • \dpi{120} \bg_white 5 \times 2 = 10

Observe que a multiplicação por 4 resultou no número 20, que tem dois algarismos.

O que fazemos, nesse caso, é deixar o 0 embaixo do 5 e “subir” o 2.

Depois, ao multiplicar o 5 pelo número 2, o resultado é 10. Somamos a esse resultado o 2 que subimos: 10 + 2 = 12.

Exemplo 2 - multiplicação

Então, temos o produto dessa multiplicação, ou seja, 24 x 5 = 120.

Exemplo 3: Multiplicar 21 por 13.

Exemplo 3 - multiplicação

Nesse exemplo, temos dois algarismos no número que está embaixo, o 13. O que fazemos?

Primeiro, multiplicamos o 3 por cada algarismo do número 21.

  • \dpi{120} \bg_white 3 \times 1 = 3
  • \dpi{120} \bg_white 3 \times 2 = 6

Exemplo 3- multiplicação

Agora, multiplicamos o 1 por cada algarismo do número 21.

  • \dpi{120} \bg_white 1 \times 1= 1
  • \dpi{120} \bg_white 1 \times 2 = 2

Depois, colocamos o resultado embaixo do 63, pulando uma casa, ou seja, deixando um espaço vazio.

Exemplo 3 - multiplicação

Agora, somamos esses valores formados, 63 e 21:

Multiplicação

Desse modo, temos o produto dessa multiplicação, ou seja, 21 x 13 = 273.

Multiplicação por decomposição

Na multiplicação por decomposição, o que fazemos é considerar a decomposição dos números em unidades, dezenas, centenas etc.

Exemplos de decomposição:

  • 42 = 40 + 2
  • 76 = 70 + 6
  • 129 = 100 + 20 + 9
  • 2550 = 2000 + 500 + 50 + 0

Agora, vamos ver um exemplo de multiplicação por decomposição.

Exemplo: Multiplicar 21 por 13 pelo método da decomposição.

Temos que:

  • 21 = 20 + 1
  • 13 = 10 + 3

Vamos organizar esses valores em uma tabela, colocando a decomposição do 21 nas colunas e a decomposição do 13 nas linhas:

Exemplo- multiplicação por decomposição

Multiplicamos cada valor das linhas por cada valor das colunas:

\dpi{120} \bg_white 10 \times 20 = 200

\dpi{120} \bg_white 10 \times 1 = 10

\dpi{120} \bg_white 3 \times 20 = 60

\dpi{120} \bg_white 3 \times 1 = 3

Exemplo - multiplicação por decomposição

Somamos todos os valores obtidos:

\dpi{120} \bg_white 200 + 10 + 60 + 3 = 273

E esse é o resultado da multiplicação, 21 x 13 = 273.

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