Plano de aula – Eventos independentes – 9º ano do Ensino Fundamental
Confira um plano de aula sobre eventos independentes para alunos do 9º ano, conforme a habilidade EF09MA20 da Base Nacional Comum Curricular (BNCC).
Eventos independentes são eventos cuja ocorrência de um não altera a probabilidade de ocorrência do outro.
É importante que os alunos aprendam a diferenciar a dependência da independência entre eventos para resolver problemas de probabilidade.
Pensando nisso, preparamos um plano de aula sobre eventos independentes, conforme a habilidade EF09MA20 da Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Não deixe de conferir!
Plano de aula – Eventos independentes
TEMA: Eventos independentes
HABILIDADES DA BNCC: (EF09MA20) Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
TEMPO SUGERIDO: 2 horas e 30 minutos.
OBJETIVOS:
- Identificar eventos dependentes e independentes;
- Calcular probabilidades associadas aos eventos dependentes e independentes.
MATERIAL NECESSÁRIO:
- Saco plástico de cor escura;
- Bolas de isopor de cores variadas;
- Quadro e giz ou pincel.
DESENVOLVIMENTO:
1º momento
Relembre aos alunos o conceito de eventos dependentes e diga que, quando não há a dependência entre os eventos, eles são chamados de eventos independentes.
Explique que, ao contrário do que ocorre com os eventos dependentes, nos eventos independentes, o espaço amostral não é reduzido.
Exemplifique a partir de experimentos realizados com reposição e sem reposição:
Uma urna contém 8 bolas, sendo 3 bolas pretas, 2 bolas zuis e 3 bolas vermelhas. Retire-se uma bola, ao acaso, e depois ela é devolvida na urna. Em seguida, retira-se outra bola. Qual a probabilidade da segunda bola ser preta sabendo que a primeira bola era vermelha?
Você pode utilizar um saco plástico de cor escura para ser a urna e bolas de isopor coloridas para realizar o experimento durante a aula.
Nesse exemplo, espera-se que os alunos observem que há 3 bolas pretas em um total de 8 bolas na urna, então, a probabilidade da segunda bola ser preta é .
Pergunte-lhes se a informação de que a primeira bola era vermelha influenciou na forma como eles calcularam essa probabilidade e se, caso a bola fosse azul, a probabilidade mudaria ou não.
O intuito é que eles percebam que o evento sair bola preta na segunda retirada independe do evento anterior, que diz respeito a cor da primeira bola sorteada.
Escreva no quadro os seguintes eventos:
- A: bola vermelha na primeira retirada;
- B: bola preta na segunda retirada.
Explique a notação utilizada para indicar a probabilidade do evento B dado que o evento A já ocorreu:
Explique que, como os eventos são independentes, essa probabilidade é exatamente igual à probabilidade de B.
2º momento
Peça aos alunos que copiem as seguintes atividades e respondam no caderno. Você pode orientar que eles as façam em duplas.
ATIVIDADES:
1) Um dado é lançado e, caso a face obtida seja diferente de 3, o dado é lançado novamente. Assim, definimos os seguintes eventos:
- A: primeira face não é 3;
- B: segunda face é um 3.
Responda:
a) Os eventos A e B são dependentes ou independentes? Justifique sua resposta.
b) Qual a probabilidade do evento B ocorrer sabendo que o evento A ocorreu?
2) Em uma banca de frutas há 50 laranjas, 30 maças e 10 abacaxis. Uma fruta é retirada ao acaso, e, em seguida, outra fruta é retirada sem que a primeira tenha sido reposta na banca.
Sendo:
- A: primeira fruta é uma laranja;
- B: segunda fruta é uma laranja.
Responda:
a) Os eventos A e B são dependentes ou independentes? Justifique sua resposta.
b) Qual a probabilidade do evento B ocorrer sabendo que o evento A ocorreu?
3) Uma carta é sorteada de um baralho e, em seguida, um dado é lançado.
Considere:
- A: a carta sorteada é um Ás;
- B: a face obtida é 6.
Responda:
a) Os eventos A e B são dependentes ou independentes? Justifique sua resposta.
b) Qual a probabilidade do evento B ocorrer sabendo que o evento A ocorreu?
RESPOSTAS:
Na questão 1, espera-se que os alunos observem que a chance de sair face 3 no segundo lançamento é e independe de ter ou não saído face 3 no primeiro lançamento. Os eventos são independentes.
Na questão 2, os alunos devem observar que, se a primeira fruta não é recolocada na banca, então, a probabilidade de sair laranja na segunda retirada é alterada, é igual a . Portanto, os eventos são dependentes.
Por último, na questão 3, espera-se que os alunos identifiquem que o resultado da carta não influencia no resultado do dado. Qualquer que seja a carta, a probabilidade de sair face 6 será . Os eventos são independentes.
AVALIAÇÃO:
A avaliação poderá ser feita a partir da observação dos alunos durante a aula e a realização das atividades.
Faça perguntas como:
- O que são eventos independentes? E eventos dependentes?
- O que acontece com o espaço amostral quando os eventos são dependentes?
- O que acontece com o espaço amostral quando os eventos são independentes?
Para baixar esse plano em PDF, clique aqui!
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