Adição e subtração de notação científica

Há uma forma simples de somar ou subtrair números na notação científica. Veja como!

Por Elainy Marciano Publicado em 14/10/2020 - 17:52

Os números na notação científica possuem a seguinte forma:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^b}$

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Em que a é chamado de coeficiente e b de expoente da notação científica, sendo $\dpi{120} \mathrm{1\leq a<10}$ .

Essa forma de escrever é usada para números muito pequenos ou muito grandes, veja:

$\dpi{120} 0,0002 = 2\cdot 10^{-4}$

$\dpi{120} 2.000.000.000 = 2\cdot 10^{9}$

Apesar da notação científica simplificar a escrita e leitura, muitas dúvidas podem surgir na hora de realizar operações entre esses números.

Na adição ou subtração de números escritos em notação científica, podemos fazer a transformação dos números, realizar a operação desejada e depois retornar para a notação científica.

Exemplo: $\dpi{120} 4,32 \cdot 10^{-3} + 2\cdot 10^{-3} = 0,00432 + 0,002 = 0,00632 = 6,32\cdot 10^{-3}$ .

Contudo, há uma forma mais simples de fazer a adição e subtração de notação científica, obtendo o resultado já na notação científica.

Adição de notação científica

A adição de números em notação científica, de mesmo expoente, é feita somando os coeficientes e mantendo a potência de 10.

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{b} + c\cdot 10^{b} = (a+c)\cdot 10^{b}}$

Exemplos:

a) $\dpi{120} \mathrm{6,9\cdot 10^{-4} + 1,1\cdot 10^{-4} = (6,9 + 1,1)\cdot 10^{-4} = 8\cdot 10^{-4}}$

b) $\dpi{120} \mathrm{3\cdot 10^{8} + 2,5\cdot 10^{8} = (3 + 2,5)\cdot 10^{8} = 5,5\cdot 10^{8}}$

Subtração de notação científica

A subtração de números em notação científica, de mesmo expoente, é feita subtraindo os coeficientes e mantendo a potência de 10.

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{b} - c\cdot 10^{b} = (a-c)\cdot 10^{b}}$

Exemplos:

a) $\dpi{120} \mathrm{6,9\cdot 10^{-4} - 1,1\cdot 10^{-4} = (6,9 - 1,1)\cdot 10^{-4} = 5,8\cdot 10^{-4}}$

b) $\dpi{120} \mathrm{3\cdot 10^{8} - 2,5\cdot 10^{8} = (3 - 2,5)\cdot 10^{8} = 0,5\cdot 10^{8} = 5 \cdot 10^{7}}$

Na notação científica o coeficiente deve ser um número real maior ou igual a 1 e menor que 10, ou seja, o coeficiente não pode ser 0,5, no último exemplo. Por isso, deslocamos a vírgula para a direita e subtraímos uma unidade do expoente.

Quando os expoentes forem diferentes, também podemos utilizar essa estratégia de deslocar a vírgula, para diminuir o maior expoente, igualando ao outro.

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