Arcos e movimento circular

Entenda o que é o movimento circular e conheça as principais fórmulas sobre esse assunto.

Por Elainy Marciano Publicado em 21/10/2020 - 23:18

O movimento circular é um movimento curvilíneo, realizado sob uma circunferência, como por exemplo, o movimento do ponteiro de um relógio, o deslocamento de uma cabine da roda gigante quando ela gira, entre outros.

Considere uma circunferência de centro C e raio R, e suponha um deslocamento de um móvel sobre ela, partindo de um ponto O a um ponto P, formando um arco S.

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Nesse contexto, podem ser estabelecidas algumas definições importantes para cálculos envolvendo movimento circular.

Espaço angular

O espaço angular ( $\dpi{120} \boldsymbol{\theta}$ ) ou posição angular corresponde ao ângulo formado pelo deslocamento do ponto O até o ponto P.

A fórmula para calcular o espaço angular é:

$\dpi{120} \mathbf{\boldsymbol{\theta} = \frac{S}{R}}$

Em que:

S: arco formado no deslocamento;
R: raio da circunferência.

A partir dessa fórmula, podemos obter uma fórmula para encontrar o arco S, a partir do espaço angular e do raio da circunferência:

$\dpi{120} \mathbf{S = \boldsymbol{\theta}. R}$

Deslocamento angular

O deslocamento angular ( $\dpi{120} \boldsymbol{\Delta \theta}$ ) é definido como a diferença entre o espaço angular final e o espaço angular inicial:

$\dpi{120} \boldsymbol{\Delta \theta = \theta_1 - \theta_0}$

Velocidade angular média

A velocidade angular ( $\dpi{120} \boldsymbol{\omega_m}$ ) é definida como a razão entre o deslocamento angular e a variação de tempo no movimento:

$\dpi{120} \boldsymbol{\omega_m}= \mathbf{\frac{\Delta _\theta}{\Delta _t} = \frac{\boldsymbol{\theta_1} - \boldsymbol{\theta_0}}{t_1 - t_0}}$

Aceleração angular

A aceleração angular média ( $\dpi{120} \boldsymbol{\alpha_m}$ ) é definida como a razão entre a variação de velocidade e a variação de tempo no movimento:

$\dpi{120} \boldsymbol{\alpha_m}= \mathbf{\frac{\Delta _\omega}{\Delta _t} = \frac{\boldsymbol{\omega_1} - \boldsymbol{\omega_0}}{t_1 - t_0}}$

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