Fórmulas de adição e subtração de arcos

As fórmulas de adição e subtração de arcos são utilizadas em muitos problemas trigonométricos que envolvem as funções seno e cosseno.

Ao contrário do se possa imaginar, nem sempre o seno ou cosseno de uma soma de dois ângulos é igual à soma dos senos ou cossenos dos ângulos.

De forma equivalente, nem sempre o seno ou cosseno de uma subtração de dois ângulos é igual à subtração dos senos ou cossenos dos ângulos.

Observe, por exemplo, que:

Pois,

E Então, apesar de algumas vezes essa relação ser verdadeira, para muitos valores ela não é. O mesmo vale para o cosseno.

Veja, a seguir, as fórmulas de adição e diferença de arcos que são verdadeiras para quaisquer valores.

Fórmulas de soma e subtração de arcos

Considerando dois arcos , expressos em graus ou radianos, as fórmulas de soma de arcos e de subtração de arcos, válidas para todos os valores, são apresentadas a seguir.

Seno da soma de dois arcos

Seno da subtração de dois arcos

Cosseno da soma de dois arcos

Cosseno da subtração de dois arcos

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