Bissetriz
Entenda o que é a bissetriz de um ângulo e a bissetriz de um triângulo. Veja exemplos e aprenda a construir a bissetriz com transferidor e compasso!
Bissetriz é uma semirreta com origem no vértice de um ângulo, que divide esse ângulo em dois ângulos de mesma medida.
Exemplo: sabendo que a semirreta é a bissetriz do ângulo AÔB, determine a medida do ângulo na figura abaixo.
A bissetriz divide o ângulo em dois ângulos de mesma medida. Logo, o valor de também é 63°.
Como encontrar a bissetriz
Há duas formas de traçar a bissetriz de um ângulo. Podemos usar o transferidor ou o compasso.
Bissetriz com o transferidor
1º) Posicione o centro do transferidor sobre o vértice do ângulo, de forma que a escala correspondente ao zero (linha de fé) coincida com um dos lados do ângulo.
2º) Identifique a medida do ângulo e divida essa medida por 2 para saber a medida de cada ângulo formado pela bissetriz.
50° : 2 = 25°
3º) Posicione novamente o transferidor sobre o ângulo e marque um ponto no interior do ângulo indicando esse valor encontrado no passo 2.
4º) Retire o transferidor e trace um segmento de reta que liga o vértice a esse ponto marcado.
Bissetriz com o compasso
1º) Posicione a ponta seca do compasso no vértice do ângulo (Q) e trace um arco com uma abertura qualquer, marcando os pontos de cruzamento (A e B) do arco com as semirretas (P e R) que formam o ângulo.
2º) Sem mexer na abertura do compasso, posicione a ponta seca no ponto A e trace um arco. Em seguida, faça o mesmo no ponto B.
3º) Marque o ponto de intersecção (C) entre esses dois arcos traçados.
4º) Trace um segmento de reta que liga o vértice a esse ponto marcado.
Bissetriz de um triângulo
A bissetriz de cada ângulo interno de um triângulo é o segmento de reta que liga o vértice ao lado oposto, dividindo o ângulo em dois ângulos de mesma medida.
Como um triângulo possui três ângulos internos, é possível traçar segmentos de retas que são bissetrizes nesse triângulo.
Observe que os segmentos se cruzam em um ponto. Esse ponto é chamado de incentro.
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