Divisibilidade por 7

Um número n é divisível por 7 quando existe um número m, que, ao ser multiplicado por 7, o resultado é igual ao número n, ou seja, m x 7 = n.

Por exemplo: 35 é divisível por 7, pois 5 x 7 = 35.

Não é difícil verificar que números como esses do exemplo são divisíveis por 7. Contudo, esse mesmo procedimento não é tão rápido e fácil para números maiores. Por isso, vamos qual é o critério de divisibilidade por 7.

Critério de divisibilidade por 7

Exemplos:

a) 196

• Número sem o último algarismo → 19
• Último algarismo multiplicado por 2 → 6 . 2 = 12

19 – 12 = 7

Como 7 é um número divisível por 7, então, 196 é divisível por 7.

b) 9275

• Número sem o último algarismo → 927
• Último algarismo multiplicado por 2 → 5 . 2 = 10

927 – 10 = 917

Como 917 ainda é um número grande, vamos repetir o procedimento:

• Número sem o último algarismo → 91
• Último algarismo multiplicado por 2 → 7 . 2 = 14

91 – 14 = 77

Como 77 é um número divisível por 7, então, 9275 é divisível por 7.

c) 389

• Número sem o último algarismo → 38
• Último algarismo multiplicado por 2 → 9 . 2 = 18

38 – 18 = 20

Como 20 não é divisível por 7, então, 389 não é divisível por 7.

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