Lista de exercícios sobre área do cubo
Confira uma lista de exercícios sobre área do cubo, com todas as questões resolvidas!
O cubo é uma figura espacial e, nesse tipo de figura, a área corresponde à medida da superfície.
Há três fórmulas para calcular a área do cubo e todas elas envolvem a medida da aresta (a).
Área da base:
Área lateral:
Área total:
A seguir, confira uma lista de exercícios sobre área do cubo, com todas as questões resolvidas para que você possa tirar suas dúvidas e aprender mais.
Exercícios sobre área do cubo
Questão 1. Determine a área lateral e a área total de um cubo com aresta igual a 5 cm.
Questão 2. O interior e o exterior de uma caixa de madeira sem tampa foram pintados com uma tinta azul. Sabendo que a aresta da caixa mede 20 cm, determine a área pintada.
Questão 3. Se a área total de um cubo é igual a 108 cm², quanto medem suas arestas?
Questão 4. Calcule a área total de um dado cuja diagonal mede 8√3 cm.
Questão 5. Determine a área total de um cubo cujo volume é igual a 64 cm².
Resolução da questão 1
Temos a = 5 cm. Vamos substituir esse valor nas fórmulas.
Área lateral:
Área total:
Portanto, a área lateral é igual a 100 cm² e a área total é 150 cm²
Resolução da questão 2
Temos a = 20 cm. A área exterior da caixa, sem a área da tampa, corresponde a área total menos a área da base.
Área exterior pintada:
Portanto, a área exterior pintada é igual a 2000 cm².
A área interior é a mesma que a área exterior, então também é igual a 2000 cm². Logo, a área total pintada de azul é 4000 cm².
Resolução da questão 3
Temos . Vamos substituir esse valor na fórmula da área total para descobrir o valor da aresta.
Portanto, a aresta do cubo mede 3√2 cm.
Resolução da questão 4
O dado é um cubo e a diagonal d do cubo é dada por:
Como o problema nos informa que d = 8√3 cm, então, a aresta é igual a 8 cm.
Vamos substituir a medida da aresta na fórmula da área do total:
Portanto, a área total do dado é igual a 384 cm².
Resolução da questão 5
O volume do cubo é obtido a partir da seguinte fórmula:
O problema nos informa que V = 64 cm². Assim, temos que:
Portanto, a aresta do cubo mede 4 cm. Substituindo a medida da aresta na fórmula da área total, temos que:
Logo, a área total do cubo é igual a 96 cm².
Para baixar essa lista de exercícios sobre área do cubo, clique aqui!
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