Volume do cubo

O volume do cubo está associado à sua capacidade. Aprenda a calcular, entenda a fórmula e veja um exemplo simples!

O cubo é um sólido geométrico formado por seis faces quadradas de mesmo tamanho.

Cada um dos segmentos de reta que formam o cubo são chamados de arestas. Ao todo, o cubo possui 12 arestas e todas elas têm a mesma medida, pois são lados de um quadrado.

Para compreender melhor a estrutura de um cubo, veja alguns objetos do dia a dia que têm formato igual ou parecido com o de um cubo:

Observe que são objetos tridimensionais, possuem largura, comprimento e altura. Essas três medidas estão associadas à capacidade da figura, isto é, ao volume.

O volume é uma medida de figuras geométricas de três dimensões e é expressa em unidades cúbicas, como cm³ e m³.

Vamos ver, então, como calcular o volume do cubo.

Como calcular o volume do cubo

O cubo é classificado como prisma e, em qualquer prisma, o volume é dado pela multiplicação entre a área da base e a altura:

\dpi{120} V = A_b \cdot h

Agora, observe que a base de um cubo é um quadrado cuja medida do lado é a própria medida da aresta (\dpi{120} a).

Cubo

Assim, a área da base do cubo é igual a área do quadrado de lado \dpi{120} a:

\dpi{120} A_b = a\cdot a = a^2

Além disso, veja que a altura do cubo também corresponde a medida da aresta, isto é, \dpi{120} h = a.

Então, a fórmula do volume do cubo é:

\dpi{120} \boldsymbol{V = a\cdot a\cdot a = a^3}

Em que \dpi{120} a é a medida da aresta do cubo.

Exemplo: calcular o volume de um cubo de arestas que medem 6 cm.

V = 6 . 6 . 6 = 6³ = 216

Portanto, o volume desse cubo é igual a 216 cm³.

Não se esqueça: quando calculamos o volume, a unidade deve ser elevada ao cubo (cm³, m³, etc)

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