O que é discriminante?

O discriminante ou delta está associado ao estudo da equação do 2º grau. Saiba mais!

0

O discriminante é a expressão matemática que aparece sob o radical na fórmula de Bhaskara.

\dpi{120} \mathbf{\Delta = b^2 - 4 \cdot a\cdot c}

Ele é representado pela quarta letra do alfabeto grego, Delta (Δ) e envolve os coeficientes a, b e c da equação do 2º grau:

\dpi{120} \mathbf{ax^2 + bx + c = 0}A fórmula de Bhaskara é utilizada para encontrar as raízes da equação do 2º grau e o discriminante é o radicando que aparece na fórmula.
\dpi{120} \mathbf{x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta }}{2 \cdot a}}Além disso, a partir do valor do discriminante de uma equação do 2º grau, é possível determinar se a equação possui ou não raízes reais.

  • \dpi{120} \mathbf{\Delta >0} → A equação tem duas raízes reais diferentes;
  • \dpi{120} \mathbf{\Delta =0} → A equação tem uma raiz real;
  • \dpi{120} \mathbf{\Delta <0} → A equação não tem raízes reais.

Exemplo:

\dpi{120} \mathbf{x^2 +x -6 = 0}

Os coeficientes da equação são a = 1, b = 1 e c = -6. Logo:

Δ = 1² – 4.1.(-6)

Δ = 25

Como Δ é um valor positivo, então, há duas raízes reais para essa equação.

Agora, utilizamos esse valor na fórmula de Bhaskara:

\dpi{120} \mathrm{x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}}

\dpi{120} \mathrm{x = \frac{-1 \pm 5}{2}}

De onde obtemos \dpi{120} \mathrm{x_1 = 2} e \dpi{120} \mathrm{x_2 = -3}, as duas raízes reais da equação.

Você também pode se interessar:

PUBLICIDADE

você pode gostar também

Deixe uma resposta

Seu endereço de email não será publicado.