Lista de exercícios de notação científica

Confira uma lista de exercícios resolvidos sobre notação científica!

Por Elainy Marciano Publicado em 26/10/2020 - 18:40

A notação científica é usada para expressar, de forma simples, os números que são muito pequenos ou muito grandes.

Na notação científica os números são representados do seguinte modo:

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$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^m}$

Sendo a um número real, com $\dpi{120} \mathrm{1\leq \mathbf{a}<10}$ e m um número inteiro.

Veja as fórmulas para realizar operações com a notação científica.

Adição:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m} + b\cdot 10^{m} = (a+b)\cdot 10^{m}}$

Subtração:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m} - b\cdot 10^{m} = (a-b)\cdot 10^{m}}$

Multiplicação:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m} \cdot b\cdot 10^{n} = (a\cdot b)\cdot 10^{m+n}}$

Divisão:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m} : b\cdot 10^{n} = (a: b)\cdot 10^{m-n}}$

Em seguida, confira uma lista de exercícios de notação científica, todos resolvidos!

Exercícios de notação científica

Questão 1. Escreva os números em notação científica:

a) 800
b) 0,08
c) 1.900.000
d) 0,0000004
e) – 11.250.000.000

Questão 2. Escreva os números em notação decimal:

a) $\dpi{120} 3,4\cdot 10^{-5}$

b) $\dpi{120} 7,801\cdot 10^{6}$

c) $\dpi{120} 1,56 \cdot 10^{-9}$

d) $\dpi{120} 3,3 \cdot 10^{8}$

e) $\dpi{120} 6,7054\cdot 10^{12}$

Questão 3. Calcule e escreva os resultados das adições e subtrações em notação científica:

a) $\dpi{120} 2\cdot 10^{-4} + 7\cdot 10^{-4}$

b) $\dpi{120} 6\cdot 10^{5} + \, 2,8\cdot 10^{5}$

c) $\dpi{120} 8,5\cdot 10^{-7} - 3,5\cdot 10^{-7}$

d) $\dpi{120} -9\cdot 10^{5} + \, 6\cdot 10^{5}$

e) $\dpi{120} 5\cdot 10^{3} + \ 4\cdot 10^{2}$

f) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-4}+ 1\cdot 10^{-6}$

Questão 4. Resolva as operações e escreva o resultado em notação científica:

a) 0,0004 + 0,035
b) 0, 00008 – 0,000002
c) 0,0000250 + 0,0000009

Questão 5. Calcule e escreva os resultados das multiplicações em notação científica:

a) $\dpi{120} (7\cdot 10^{8}) \cdot (3\cdot 10^{5})$

b) $\dpi{120} (2\cdot 10^{6}) \cdot ( 2\cdot 10^{-6})$

c) $\dpi{120} (2,94\cdot 10^{-4}) \cdot (1\cdot 10^{-5})$

d) $\dpi{120} (4\cdot 10^{-9})\cdot (3,6\cdot 10^{-10})$

Questão 6. Calcule e escreva os resultados das divisões em notação científica:

a) $\dpi{120} 18\cdot 10^{7} : 6\cdot 10^5$

b) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-6} : 8\cdot 10^{4}$

c) $\dpi{120} 3\cdot 10^{7} : 5\cdot 10^4$

d) $\dpi{120} 9\cdot 10^{8} : 3\cdot 10^{-5}$

Questão 7. A distância entre a Terra e o Sol é de 149.600.000 km. Expresse essa distância em notação científica.

Questão 8. Em repouso, a massa de um elétron corresponde a $\dpi{120} 9,10938\cdot 10^{-31}$ kg e a de um próton, a $\dpi{120} 1,672621\cdot 10^{-27}$ kg. Qual dos dois possui a maior massa?

Resolução da questão 1

a) $\dpi{120} 800 = 8\cdot 10^2$

b) $\dpi{120} 0,08 = 8\cdot 10^{-2}$

c) $\dpi{120} 1.900.000 = 1,9\cdot 10^{6}$

d) $\dpi{120} 0,0000004 = 4\cdot 10^{-7}$

e) $\dpi{120} - 11.250.000.000 = -1,125\cdot 10^{10}$

Resolução da questão 2

a) $\dpi{120} 3,4\cdot 10^{-5} =0,000034$

b) $\dpi{120} 7,801\cdot 10^{6} = 7.801.000$

c) $\dpi{120} 1,56 \cdot 10^{-9} = 0,00000000156$

d) $\dpi{120} 3,3 \cdot 10^{8} = 330.000.000$

e) $\dpi{120} 6,7054\cdot 10^{12} = 6.705.400.000.000$

Resolução da questão 3

a) $\dpi{120} 2\cdot 10^{-4} + 7\cdot 10^{-4} = (2 + 7)\cdot 10^{-4} = 9\cdot 10^{-4}$

b) $\dpi{120} 6\cdot 10^{5} + \, 2,8\cdot 10^{5} = (6 + 2,8)\cdot 10^{5}=8,8\cdot 10^{5}$

c) $\dpi{120} 8,5\cdot 10^{-7} - 3,5\cdot 10^{-7} = (8,5 - 3,5)\cdot 10^{-7} = 5\cdot 10^{-7}$

d) $\dpi{120} -9\cdot 10^{5} + \, 6\cdot 10^{5} = (-9 + 6)\cdot 10^{5} = -3\cdot 10^{5}$

e) $\dpi{120} 5\cdot 10^{3} + \ 4\cdot 10^{2} = 5\cdot 10^{3} + \ 0,4\cdot 10^{3} = 5,4\cdot 10^{3}$

f) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-4}+ 1\cdot 10^{-6} = 8\cdot 10^{-4}+ 0,01\cdot 10^{-4} = 8,01\cdot 10^{-4}$

Resolução da questão 4

a) $\dpi{120} 0,0004 + 0,035 = 0,0354 = 3,54\cdot 10^{-2}$

b) $\dpi{120} 0, 00008 - 0,000002 = 0,000078 = 7,8 \cdot 10^{-5}$

c) $\dpi{120} 0,0000250 + 0,0000009 = 0,0000259 = 2,59 \cdot 10^{-5}$

Resolução da questão 5

a) $\dpi{120} (7\cdot 10^{8}) \cdot (3\cdot 10^{5}) = 7\cdot 3\cdot 10^{8+5} =21\cdot 10^{13}$

b) $\dpi{120} (2\cdot 10^{6}) \cdot ( 2\cdot 10^{-6}) = 2\cdot 2\cdot 10^{6-6} = 4\cdot 10^0 = 4$

c) $\dpi{120} (2,94\cdot 10^{-4}) \cdot (1\cdot 10^{-5}) = 2,94\cdot1\cdot 10^{-4 - 5} = 2,94\cdot 10^{-9}$

d) $\dpi{120} (4\cdot 10^{-9})\cdot (3,6\cdot 10^{-10}) = 4\cdot 3,6\cdot 10^{-9-10} = 14,4\cdot 10^{-19}$

Resolução da questão 6

a) $\dpi{120} 18\cdot 10^{7} : 6\cdot 10^5 = (18:6)\cdot 10^{7-5} = 3\cdot 10^2$

b) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-6} : 8\cdot 10^{4} = (8:8)\cdot 10^{-6-4} = 1\cdot 10^{-10}$

c) $\dpi{120} 3\cdot 10^{7} : 5\cdot 10^4 = (3:5)\cdot 10^{7 - 4} = 0,6\cdot 10^{3} = 6\cdot 10^2$

d) $\dpi{120} 9\cdot 10^{8} : 3\cdot 10^{-5} = (9:3)\cdot 10^{8 -(-5)} = 3\cdot 10^{13}$

Resolução da questão 7

$\dpi{120} 149.600.000 = 1, 496 \cdot 10^8$

Portanto, em notação científica, a distância entre Terra e Sol é de $\dpi{120} 1, 496 \cdot 10^8$ .

Resolução da questão 8

Para responder essa pergunta, basta observar que o expoente é negativo nas duas massas. Assim, as duas quantidades são menores que 1, são números decimais.

Por isso, quanto maior o expoente, menor será a massa.

Assim, entre o próton e o elétron, o de maior massa é o próton.

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