O que é Simetria e quais são suas características?

Simetria é o princípio matemático por trás de todos os padrões.

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Na geometria, um objeto exibe simetria se parece o mesmo depois de uma transformação, como reflexão ou rotação. A simetria é o princípio matemático por trás de todos os padrões e é importante na arte, matemática, biologia, química e física.
simetria
O desenho a esquerda é simétrico ao da direta

A palavra “simetria” é um derivado do latim do século XVI a partir das palavras gregas para “juntos” (syn) e “medida” (metron).

Tipos de simetria

  • Reflexiva

No uso geral, a simetria geralmente se refere à simetria reflexiva ou do espelho; isto é, uma linha pode ser desenhada através de um objeto de tal forma que as duas metades sejam imagens especulares umas das outras.

Um triângulo isósceles é um exemplo de simetria reflexiva. Matematicamente, um objeto que exibe a simetria do espelho é considerado “invariante sob a reflexão”, significando que refletir o objeto de uma certa maneira não muda sua aparência.

triângulo isósceles - eixo de simetria
Triângulo Isósceles

Em biologia, a simetria reflexiva é muitas vezes referida como simetria bilateral, como encontrada em mamíferos, répteis, pássaros e peixes.

  • Rotacional

Outra forma de simetria comumente encontrada na biologia é a simetria radial. É encontrada em flores e muitas criaturas marinhas, como anêmonas do mar, estrelas do mar e águas-vivas.

Flor simétrica

Matematicamente, tais objetos são descritos como exibindo simetria rotacional, por serem “invariantes sob rotação”. Tais objetos têm um ponto ou um eixo sobre o qual um objeto pode ser rotacionado e permanecer invariante.

  • Translacional

Um padrão 2D ou 3D pode exibir simetria translacional por ser “invariante sob tradução”. Todos os mosaicos e a maioria dos padrões encontrados em tapetes e papéis de parede exibem simetria translacional.

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