Perpendicularidade

Entenda o que é a perpendicularidade entre duas retas, entre uma reta e um plano e entre dois planos diferentes.

Em geometria, perpendicularidade é uma palavra que se associa à formação de ângulos retos (90°) quando duas figuras geométricas se interceptam, isto é, se cruzam.

Essas figuras geométricas podem ser, por exemplo, duas retas, uma reta e um plano ou dois planos.

Retas perpendiculares

No cruzamento entre duas retas (não coincidentes) sempre são formados quatro ângulos que podem ter medidas variadas de acordo com a posição das retas. Mas, quando os ângulos formados são ângulos retos, as retas são ditas perpendiculares.

Portanto, retas perpendiculares são retas que se cruzam em um único ponto formando ângulos retos.

Retas concorrentes perpendiculares

Na figura, as retas r e s são perpendiculares. Utiliza-se a seguinte notação para indicar a perpendicularidade entre as retas: r ⊥ s.

Reta e plano perpendiculares

Quando uma reta cruza um plano em um único ponto formando ângulos retos com pelo menos duas retas que pertencem ao plano, então, a reta e o plano são perpendiculares.

Reta e plano perpendiculares

Na figura, a reta r é perpendicular às retas a e b do plano \dpi{120} \boldsymbol{\alpha}, então, a reta r é perpendicular ao plano \dpi{120} \boldsymbol{\alpha}. Utilizamos a seguinte notação: r ⊥ \dpi{120} \boldsymbol{\alpha}.

Planos perpendiculares

Quando dois planos se cruzam e uma reta de um dos planos é perpendicular ao outro plano, então, são planos perpendiculares.

Planos perpendiculares

Na figura, o plano \dpi{120} \boldsymbol{\beta} é perpendicular a reta a do plano \dpi{120} \boldsymbol{\alpha}, então, o plano \dpi{120} \boldsymbol{\beta} e o plano \dpi{120} \boldsymbol{\alpha} são perpendiculares. Utiliza-se a seguinte notação: \dpi{120} \boldsymbol{\alpha \perp \beta}.

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