Retas paralelas
Entenda o que são retas paralelas e as classificações dos ângulos formados quando elas são cortadas por uma reta transversal: correspondentes, alternos e colaterais.
Retas paralelas são duas retas que não possuem nenhum ponto em comum. Assim, essas retas ficam lado a lado, na horizontal, vertical ou inclinadas, mas sem nunca se encontrarem.
Em retas paralelas, a inclinação é a mesma, ou seja, são retas que possuem o mesmo coeficiente angular.
Quando duas retas não são paralelas elas podem ser concorrentes ou coincidentes.
- Retas concorrentes: possuem um ponto em comum, suas inclinações são diferentes.
- Retas coincidentes: ocupam a mesma posição no plano.
Retas paralelas cortadas por uma reta transversal
Considere duas retas paralelas r e s e uma reta transversal t, que intercepta essas duas retas.
No ponto de cruzamento da reta t com cada uma das retas paralelas, forma-se um conjunto de ângulos, conforme é apresentado a seguir:
De acordo com as posições desses ângulos, eles recebem alguns nomes especiais e possuem características importantes.
Os ângulos formados podem ser correspondentes, alternos ou colaterais.
Para compreender bem sobre essas classificações é necessário entender que, em relação à reta transversal, os ângulos podem estar do lado direito ou esquerdo:
- Ângulos do lado direito: a, d, e, h;
- Ângulos do lado esquerdo: b, c, f, g.
Além disso, considerando a região entre as retas paralelas e as regiões acima ou abaixo delas, temos:
- Ângulos internos: c, d, e, f;
- Ângulos externos: a, b g, h.
Ângulos correspondentes
Os ângulos correspondentes são aqueles que estão do mesmo lado em relação à reta transversal (direito ou esquerdo), sendo um interno e outro externo.
Uma propriedade dos ângulos correspondentes formados por retas paralelas, é que eles são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida. Assim, na figura acima, temos:
- a = e
- b = f
- c = g
- d = h
Ângulos alternos
Os ângulos alternos são ângulos que estão em lados diferentes, um no lado direito e outro no lado esquerdo, sendo ambos internos ou ambos externos.
Os ângulos alternos formados por retas paralelas também são congruentes. Assim, na figura, temos:
- c = e
- d = f
- b = h
- a = g
Ângulos colaterais
Os ângulos colaterais são ângulos não adjacentes que estão do mesmo lado em relação à reta transversal (direito ou esquerdo), sendo ambos internos ou ambos externos.
Os ângulos colaterais formados por retas paralelas possuem uma característica diferente dos ângulos correspondentes e alternos. Os ângulos colaterais são suplementares, ou seja, somam 180°.
Assim, temos que:
- c + f = 180°
- d + e = 180°
- a + h = 180°
- b + g = 180°
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