Retas paralelas

Entenda o que são retas paralelas e as classificações dos ângulos formados quando elas são cortadas por uma reta transversal: correspondentes, alternos e colaterais.

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Retas paralelas são duas retas que não possuem nenhum ponto em comum. Assim, essas retas ficam lado a lado, na horizontal, vertical ou inclinadas, mas sem nunca se encontrarem.

Retas paralelas

Em retas paralelas, a inclinação é a mesma, ou seja, são retas que possuem o mesmo coeficiente angular.

Quando duas retas não são paralelas elas podem ser concorrentes ou coincidentes.

  • Retas concorrentes: possuem um ponto em comum, suas inclinações são diferentes.
  • Retas coincidentes: ocupam a mesma posição no plano.

Retas paralelas cortadas por uma reta transversal

Considere duas retas paralelas r e s e uma reta transversal t, que intercepta essas duas retas.

No ponto de cruzamento da reta t com cada uma das retas paralelas, forma-se um conjunto de ângulos, conforme é apresentado a seguir:

Reta transversal

De acordo com as posições desses ângulos, eles recebem alguns nomes especiais e possuem características importantes.

Os ângulos formados podem ser correspondentes, alternos ou colaterais.

Para compreender bem sobre essas classificações é necessário entender que, em relação à reta transversal, os ângulos podem estar do lado direito ou esquerdo:

  • Ângulos do lado direito: a, d, e, h;
  • Ângulos do lado esquerdo: b, c, f, g.

Além disso, considerando a região entre as retas paralelas e as regiões acima ou abaixo delas, temos:

  • Ângulos internos: c, d, e, f;
  • Ângulos externos: a, b g, h.

Ângulos correspondentes

Os ângulos correspondentes são aqueles que estão do mesmo lado em relação à reta transversal (direito ou esquerdo), sendo um interno e outro externo.

Ângulos correspondentes

Uma propriedade dos ângulos correspondentes formados por retas paralelas, é que eles são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida. Assim, na figura acima, temos:

  • a = e
  • b = f
  • c = g
  • d = h

Ângulos alternos

Os ângulos alternos são ângulos que estão em lados diferentes, um no lado direito e outro no lado esquerdo, sendo ambos internos ou ambos externos.

Ângulos alternos internos

Ângulos alternos externos

Os ângulos alternos formados por retas paralelas também são congruentes. Assim, na figura, temos:

  • c = e
  • d = f
  • b = h
  • a = g

Ângulos colaterais

Os ângulos colaterais são ângulos não adjacentes que estão do mesmo lado em relação à reta transversal (direito ou esquerdo), sendo ambos internos ou ambos externos.

Ângulos colaterais internos

Ângulos colaterais externos

Os ângulos colaterais formados por retas paralelas possuem uma característica diferente dos ângulos correspondentes e alternos. Os ângulos colaterais são suplementares, ou seja, somam 180°.

Assim, temos que:

  • c + f = 180°
  • d + e = 180°
  • a + h = 180°
  • b + g = 180°

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