Plano de aula – Propriedades dos quadriláteros – 8º ano do Ensino Fundamental

Confira um plano de aula para demonstrar as propriedades dos quadriláteros a partir da congruência de triângulos.

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Os quadrados, retângulos e losangos são figuras planas comuns e de grande importância na geometria, elas se caracterizam como quadriláteros, por possuírem quatro lados cada. Além disso, outra característica dessas três figuras, é que são classificadas como paralelogramos.

Os paralelogramos possuem os dois lados opostos paralelos e algumas propriedades bastante relevantes. Essas propriedades podem ser demonstradas a partir da congruência de triângulos.

Para ajudar você a ministrar esse conteúdo, preparamos um plano de aula sobre propriedades dos quadriláteros, conforme a habilidade EF08MA14 da Base Nacional Comum Curricular (BNCC).

Plano de aula – Propriedades dos quadriláteros

TEMA: Propriedades dos quadriláteros

HABILIDADES DA BNCC: (EF08MA14) Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.

TEMPO SUGERIDO: 2 horas e 30 minutos (3 aulas de 50 minutos)

OBJETIVOS:

  • Entender que as diagonais do paralelogramo dividem a figura em triângulos congruentes;
  • Demonstrar as propriedades dos paralelogramos a partir da congruência de triângulos.

MATERIAL NECESSÁRIO:

  • Atividade impressa;
  • Lápis e borracha;
  • Canetas coloridas;
  • Régua;
  • Cola;
  • Transferidor.

DESENVOLVIMENTO:

Inicie a aula relembrando o que são triângulos congruentes, pois o objetivo é que os alunos compreendam as três propriedades dos paralelogramos a partir da congruência de triângulos.

Entregue a atividade impressa para que cada aluno recorte o paralelogramo e, a partir dele e do uso da régua, construa réplicas em cada cartão da folha.

Atividade paralelogramo

Clique aqui para baixar a atividade em PDF!

Peça para recortarem todos os cartões com os paralelogramos feitos.

1ª propriedade

Os lados opostos dos paralelogramos são congruentes.

Em um dos cartões, os alunos vão marcar os vértices A, B, C e D, traçar a diagonal \dpi{120} \mathrm{\overline{AC}} e recortar, formando dois triângulos, conforme é apresentado na figura abaixo.

Paralelogramo

Em seguida, eles precisam observar os dois triângulos obtidos e comparar as medidas dos lados e dos ângulos deles, sobrepondo as figuras.

Fazendo isso, os alunos poderão observar que os triângulos são congruentes. A partir disso, pergunte o que eles podem concluir a respeito dos lados do paralelogramo.

A ideia é que eles percebam que os lados opostos \dpi{120} \mathrm{\overline{AD}} e \dpi{120} \mathrm{\overline{BC}} e os lados opostos \dpi{120} \mathrm{\overline{AB}} e \dpi{120} \mathrm{\overline{CD}} do paralelogramo são congruentes.

Peça para que anotem a primeira propriedade no caderno e colem um paralelogramo (inteiro) abaixo, marcando os lados opostos congruentes com duas cores diferentes de caneta.

2ª propriedade

Os ângulos opostos dos paralelogramos são congruentes.

Ainda com os recortes anteriores, pergunte aos alunos o que eles podem dizer em relação aos ângulos \dpi{120} \mathrm{\hat{B}} e \dpi{120} \mathrm{\hat{D}} dos triângulos congruentes.

Após eles identificarem que esses dois ângulos são congruentes, pergunte o que eles podem dizer sobre os ângulos \dpi{120} \mathrm{\hat{B}} e \dpi{120} \mathrm{\hat{D}} do paralelogramo.

Peça para usarem o transferidor para obter a medida de cada ângulo, confirmando que esses ângulos têm a mesma medida.

Em seguida, eles vão utilizar outra réplica do paralelogramo ABCD e traçar a diagonal \dpi{120} \mathrm{\overline{BD}}. Pergunte o que eles concluem sobre as medidas dos ângulos \dpi{120} \mathrm{\hat{A}} e \dpi{120} \mathrm{\hat{C}}.

Depois, peça para medirem esses ângulos, também com o transferidor, anotarem a segunda propriedade no caderno e colarem um paralelogramo (inteiro) abaixo, marcando os ângulos opostos congruentes com duas cores diferentes.

3ª propriedade

As diagonais dos paralelogramos se encontram no ponto médio.

Em outra réplica, os alunos vão traçar as duas diagonais,\dpi{120} \mathrm{\overline{AC}} e \dpi{120} \mathrm{\overline{BD}}, do paralelogramo ABCD.

Paralelogramo

Peça que recortem os quatro triângulos formados e os observem, buscando identificar quais triângulos são congruentes. Diga para sobreporem as figuras para ajudar nessa identificação.

O objetivo é que eles vejam que os triângulos AMD e BMC são congruentes e que os lados \dpi{120} \mathrm{\overline{AM}} e \dpi{120} \mathrm{\overline{CM}} são de mesmo tamanho. Logo, o ponto M é o ponto médio da diagonal \dpi{120} \mathrm{\overline{AC}}.

De modo equivalente, eles irão ver que M é o ponto médio da diagonal \dpi{120} \mathrm{\overline{BD}}.

Por fim, eles vão anotar a terceira propriedade no caderno e colar um paralelogramo (inteiro) abaixo, marcando as diagonais e destacando o ponto de encontro como o ponto médio.

AVALIAÇÃO:

A avaliação poderá ser feita a partir da observação dos alunos durante a aula e a realização das atividades.

Para baixar esse plano em PDF, clique aqui!

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