Área do losango

O losango é uma figura geométrica plana e nesse tipo de figura podemos calcular a área. Veja qual a fórmula da área do losango e aprenda como fazer o cálculo.

A área de uma figura geométrica plana é a medida da superfície da figura. Para o losango, existe uma fórmula específica para obter essa medida.

Vamos entender um pouco mais sobre essa figura geométrica e aprender como calcular sua área?!

O que é um losango?

O losango é um polígono de quatro lados (L), em que todos eles têm o mesmo tamanho (são congruentes) e os lados opostos são paralelos.

É comum confundir o losango com um quadrado. Para diferenciar as duas figuras, basta observar a medida dos ângulos internos.

Em um losango, dois ângulos são agudos e medem menos que 90º, e os outros dois ângulos são obtusos, medem mais que 90º. Já no quadrado, todos os quatro ângulos são de 90º.

O losango possui duas diagonais, uma diagonal maior (D) e uma diagonal menor (d), que são segmentos perpendiculares, formam um ângulo de 90º.

Losango
Losango

Fórmula da área do losango

Para calcular a área do losango, multiplicamos as medidas das diagonais e dividimos o resultado por 2. Assim, a fórmula da área do losango é dada por:

\dpi{120} \acute{A}rea\: do\: losango = \frac{D\cdot d}{2}

Onde \dpi{120} D é a medida da diagonal maior e \dpi{120} d é a medida da diagonal menor.

Perímetro do losango

Em qualquer polígono, o perímetro é dado pela soma das medidas dos seus lados. Assim, o perímetro do losango é dado por: L + L + L + L = 4L.

Desse modo, a fórmula para calcular o perímetro do losango, é expressa como:

\dpi{120} Per\acute{\imath}metro\: do \: losango = 4L

Exemplos


Exemplo 1: Calcule a área de um losango que possui diagonal maior medindo 8cm e diagonal menor medindo 5cm.

Temos \dpi{120} D=8cm e \dpi{120} d=5cm. Assim, a área (A) desse losango é:

\dpi{120} A= \frac{8cm\cdot 5cm}{2} = \frac{40cm^2}{2}=20cm^2

Então, o losango tem 20cm² de área.


Exemplo 2: Calcule a área e o perímetro de uma pipa com as medidas apresentadas na figura abaixo.

Pipa - área e perímetro
Pipa em formato de losango

Nessa pipa, temos \dpi{120} D=57cm, \dpi{120} d=46cm e \dpi{120} L= 37cm. Então, o perímetro (P) é dado por:

\dpi{120} P= 4\cdot 37cm=148cm

E a área (A) por:

\dpi{120} A= \frac{57cm\cdot 46cm}{2} = \frac{2622cm^2}{2}=1.311cm^2

Assim, o perímetro da pipa é de 148cm e a área é de 1.311cm².

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