Propriedades da multiplicação

Você conhece as propriedades da multiplicação? Elas são muito úteis na hora das contas! Veja quais são e como utilizá-las.

Por Elainy Marciano Publicado em 11/03/2020 - 16:57

A multiplicação é uma operação matemática que está associada à ideia de somar quantidades iguais.

Em uma multiplicação, os números que estamos multiplicando são chamados de fatores enquanto o resultado da conta é chamado de produto.

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E assim como temos propriedades da adição, também temos propriedades da multiplicação. Vamos aprender sobre elas?!

Propriedade comutativa

De acordo com a propriedade comutativa, na multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto.

Exemplo: Vamos multiplicar 12 por 25.

$\dpi{120} \bg_white 12 \times 25 = 300$

Se trocarmos a ordem dos fatores, obtemos o mesmo resultado:

$\dpi{120} \bg_white 25 \times 12 = 300$

Propriedade associativa

Pela propriedade associativa, na multiplicação de três ou mais números, podemos associar os fatores de modos diferentes.

Exemplo: Vamos multiplicar os números 4,10 e 21.

Primeiro, vamos multiplicar os fatores 4 e 10, depois multiplicamos o resultado por 21:

Agora, vamos multiplicar primeiro os fatores 10 e 21, depois multiplicamos o resultado por 4:

O resultado obtido é o mesmo, não importa se multiplicamos primeiro o 4 por 10 ou se multiplicamos primeiro o 10 por 21!

Propriedade do elemento neutro

A propriedade do elemento neutro nos diz que na multiplicação por 1, o resultado é sempre o próprio número.

Exemplo: Vamos multiplicar 32 por 1.

$\dpi{120} \bg_white 32 \times 1 = 32$

O resultado é o próprio 32. E se trocarmos a ordem dos fatores:

$\dpi{120} \bg_white 1 \times 32 =32$

Temos o mesmo resultado. Por isso, o número 1 é chamado de elemento neutro da multiplicação.

Propriedade do elemento nulo

Pela propriedade do elemento nulo na multiplicação por zero, o resultado é sempre igual a zero.

Exemplo: Vamos multiplicar 32 por 0.

$\dpi{120} \bg_white 32 \times 0 = 0$

O resultado é zero. E se trocarmos a ordem dos fatores:

$\dpi{120} \bg_white 0 \times 32 =0$

Continua sendo igual a zero. Por isso, o número 0 é chamado de elemento nulo da multiplicação.

Propriedade distributiva

De acordo com a propriedade distributiva, na multiplicação de um número por uma soma, primeiro multiplicamos o número por cada valor da soma e depois somamos esses valores.

Exemplo: Calcular $\dpi{120} \bg_white 4 \times (15 +28)$ .

Multiplicamos o 4 por 15 → $\dpi{120} \bg_white 4 \times 15 =60$
Multiplicamos o 4 por 28 → $\dpi{120} \bg_white 4 \times 28 =112$
Somamos esses valores → $\dpi{120} \bg_white 60 +112 =172$

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