Relações derivadas
Relações derivadas contribuem na simplificação e resolução de muitos problemas trigonométricos. Conheça essas relações!
Em trigonometria, as relações derivadas são relações que derivam das identidades trigonométricas fundamentais.
As identidades trigonométricas fundamentais são igualdades que envolvem as funções trigonométricas de um mesmo arco e são estabelecidas a partir das relações entre os lados e ângulos do triângulo retângulo.
Função tangente: razão entre o seno e o cosseno.
Função secante: inverso da função cosseno.
Função cossecante: inverso da função seno.
Função cotangente: inverso da função tangente.
Relações derivadas
Partindo das identidades fundamentais, outras relações entre funções trigonométricas podem ser obtidas. Elas são chamadas de relações derivadas ou, ainda, de relações recorrentes.
Considere a primeira identidade fundamental:
Vamos obter duas outras relações dividindo toda a identidade por e dividindo toda a identidade por .
1º Exemplo) Dividir por :
Como e , ao fazer as substituições, obtemos a seguinte relação:
Que é equivalente a:
E essa é uma relação derivada.
2º Exemplo) Dividir por :
Como e , ao fazer as substituições, obtemos a seguinte relação:
Que é equivalente a:
Essa é a segunda relação derivada.
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