Ângulos no círculo
Ângulo central, ângulo inscrito e ângulos excêntricos internos e externos, entenda o que são cada um desses tipos e suas propriedades!
O estudo dos ângulos no círculo e circunferência constitui uma parte importante na geometria plana, já que essas figuras geométricas estão presentes em muitos objetos do dia a dia.
Considere, por exemplo, uma roda de bicicleta. A roda de uma bicicleta tem formato de um círculo, o seu aro é uma circunferência, e o encontro entre duas hastes quaisquer no interior da roda forma diversos ângulos.
Os ângulos no círculo (ou circunferência) podem ser: centrais, inscritos, excêntricos internos ou excêntricos externos. Entenda cada um desses tipos!
Ângulo central
Em um círculo, um ângulo é chamado de ângulo central quando o seu vértice está no centro da circunferência do círculo.
Na figura acima, o ângulo é um ângulo central.
Nesse tipo de ângulo, a medida do arco menor é igual à medida do ângulo central, ou seja:
Já a medida do arco maior, é obtida calculando-se a diferença entre a medida da volta completa (360°) e a medida do ângulo central.
Exemplo: Determine a medida do arco menor e do arco maior na figura abaixo:
O arco menor mede 105° e o arco maior mede 360° – 105° = 255°.
Ângulo inscrito
Um ângulo cujo vértice é um ponto da circunferência do círculo é chamado de ângulo inscrito.
Na figura acima, o ângulo é um ângulo inscrito.
A medida de um ângulo inscrito é igual à metade da medida do ângulo central correspondente, ou seja, aquele cujo vértice está no centro da circunferência e os seus lados também passam pelos pontos A e B.
Lembrando que o ângulo central tem a mesma medida do arco menor , temos que a medida do ângulo inscrito é dada por:
Exemplo: Determine a medida do ângulo inscrito na figura abaixo:
Podemos ver que a medida do ângulo central correspondente é 84°. Logo, a medida do ângulo inscrito é dada por:
Ângulo excêntrico interno
O ângulo cujo vértice está no interior da circunferência, mas não coincide com o centro, é chamado de ângulo excêntrico interno.
Na figura acima, o ângulo é um ângulo excêntrico interno.
A medida desse ângulo excêntrico interno é dada por:
Ângulo excêntrico externo
O ângulo cujo vértice está no exterior da circunferência, é chamado de ângulo excêntrico externo.
Na figura acima, o ângulo é um ângulo excêntrico externo.
A medida desse ângulo excêntrico externo é dada por:
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