Comprimento da circunferência
Você já mediu o comprimento de uma circunferência? Saiba qual é e como calcular a fórmula do comprimento e da área de uma circunferência.
O comprimento da circunferência, também chamado de perímetro, corresponde ao tamanho da linha que forma a circunferência.
Na figura a seguir, o comprimento é a medida da linha azul.
Se pudéssemos fazer um corte nessa linha e esticá-la, o comprimento poderia ser obtido com algum instrumento de medida, uma régua, uma fita métrica, etc.
Contudo, calcular o comprimento dessa forma seria impossível na maioria dos casos, por exemplo, se a circunferência é a borda de uma praça ou um pneu.
Para calcular o comprimento da circunferência, utilizamos uma fórmula que só depende da medida do raio da circunferência, que é a distância da borda até o centro.
Fórmula do comprimento da circunferência
Se dividirmos o comprimento de qualquer circunferência pela medida do seu diâmetro, o resultado obtido é sempre um valor bem próximo do número .
O diâmetro de uma circunferência corresponde ao segmento que passa pelo centro da figura, ligando dois pontos diferentes. Assim, a medida do diâmetro equivale ao dobro do raio.
Desse modo, existe uma relação entre o comprimento da circunferência, o número e a medida do raio.
Consequentemente, a fórmula do comprimento da circunferência é:
Na qual:
C: é o comprimento
r: é o raio da circunferência
Exemplo:
Calcule o comprimento de uma circunferência de raio igual a 8 cm.
Resolução:
Temos r = 8 cm.
Vamos substituir r por 8 e por 3,14 na fórmula:
Como o raio foi dado em centímetros, então, a medida do comprimento também será em centímetros. Logo, o comprimento da circunferência é igual a 50,24 cm.
Área da circunferência
A área de uma figura geométrica plana corresponde à medida da sua superfície.
Desse modo, calcular a área de uma circunferência corresponde a calcular a área do círculo, que é limitado por essa circunferência.
Lembre-se: sempre que calcularmos a área de uma circunferência, o que estaremos calculando, na verdade, é a área de um círculo.
A fórmula da área da circunferência é:
Na qual:
A: é a área
r: é o raio da circunferência (círculo)
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