Comprimento do círculo

O círculo é uma forma geométrica comum. Encontramos esse formato em muitos objetos e coisas a nossa volta. Dessa forma, é elementar o interesse em calcular o comprimento de um círculo.

O comprimento do círculo é a medida do seu contorno, ou seja, é o tamanho da linha que o forma. Essa linha se chama circunferência e todo círculo é delimitado por uma circunferência.

Assim, calcular o comprimento de um círculo significa calcular o comprimento da sua circunferência.

Como calcular o comprimento de um círculo

A distância do centro de um círculo até a circunferência é chamado de raio r. O comprimento de um círculo e outro varia de acordo com o valor de r. A fórmula do comprimento do círculo é:

Como o valor aproximado de  é 3,14, então, o comprimento aproximado de um círculo de raio r é dado por 6,28 × r.

Exemplo:

Calcule o comprimento de um círculo com raio medindo:

a) 2 centímetros

Temos r = 2, aplicando na fórmula:

Comprimento = 2 × 3,14 × 2 = 6,28 × 2 = 12,56

Logo, o comprimento do círculo é de 12,56 centímetros.

b) 5 metros

Temos r = 5, aplicando na fórmula:

Comprimento = 2 × 3,14 × 5 = 6,28 × 5 = 31,4

Portanto, o comprimento do círculo é de 31,4 metros.

c) 10,3 centímetros

Temos r = 10,3, aplicando na fórmula:

Comprimento = 2 × 3,14 × 10,3 = 6,28 × 10,3 = 64,67

Logo, o comprimento do círculo é de 64,67 centímetros.

Aplicação do cálculo do comprimento de um círculo

O comprimento de um círculo também é chamado de perímetro e possui diversas aplicações.

Vamos ver o exemplo de uma aplicação:

O parquinho de uma escola foi construído numa região circular de raio 8,9 metros. Suponha que, para a segurança das crianças, a diretora deseja cercar o parquinho com tela.

Qual deve ser a extensão mínima da tela para cercar o parquinho?

Solução:

O comprimento da tela corresponde a medida da volta completa no parquinho, ou seja, o comprimento do círculo de raio 8,9.

Utilizando a fórmula do comprimento do círculo, temos que:

Comprimento = 2 × 3,14 × 8,9 = 6,28 × 8,9 = 55,88

Desse modo, a tela deve ter uma extensão mínima de 55,88 metros.

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