Planificação de sólidos geométricos

A planificação é uma forma de representar figuras tridimensionais em apenas duas dimensões. Veja como é a planificação de alguns dos principais sólidos geométricos.


Os sólidos geométricos são figuras que possuem três dimensões: altura, largura e comprimento. São exemplos de sólidos geométricos: o cone, o paralelepípedo, o cilindro e o prisma.

Apesar dos sólidos geométricos serem figuras que não podem ser definidas em um único plano, elas podem ser planificadas. A planificação é uma forma de representar essas figuras em apenas duas dimensões.

Uma caixa de papelão, por exemplo, é um objeto com três dimensões. Mas se desmontarmos a caixa, obtemos sua planificação:

Caixa de papelão, exemplo de planificação
Exemplo de planificação: caixa de papelão.

A planificação de um sólido geométrico pode ter diversas utilidades, a principal é o cálculo da área da superfície do sólido. Vamos ver a planificação de alguns sólidos geométricos.

Planificação do cone

cone é uma figura geométrica espacial formada por segmentos de reta que partem de um círculo até um ponto em comum.

A planificação de um cone resulta em duas figuras geométricas planas, um círculo e um setor circular.

Cone

Planificação do cone

Planificação do paralelepípedo

O paralelepípedo é um caso particular de prisma cujas bases e faces são quadradas, retangulares ou em forma de losango.

Com a planificação do paralelepípedo, obtemos seis paralelogramos, sendo que cada um deles é uma de suas faces.

Paralelepípedo

Planificação do paralelepípedo

Planificação do cilindro

cilindro é um sólido de corpo redondo e alongado. Ele é formado por dois círculos, um superior e um inferior, que são paralelos, de mesmo tamanho e estão em planos diferentes.

As figuras resultantes da planificação do cilindro são dois círculos e um paralelogramo, que pode ser um retângulo, por exemplo.

cilindro

Planificação do cilindro

Planificação do prisma

prisma é uma figura espaciai formada por duas bases, que são polígonos congruentes e estão localizadas em planos paralelos distintos. Essas bases podem ser triângulos, quadrados, pentágonos, hexágonos etc. As outras faces de um prisma são quadriláteros e são chamadas de faces laterais.

A seguir, temos a planificação de um prisma de bases triangulares. Nessa planificação, as figuras planas obtidas são dois triângulos e três paralelogramos.

Planificação do prisma

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