Condição da existência de um triângulo
A condição de existência de um triângulo nos permite saber quando é que três lados formam ou não um triângulo. Aprenda sobre isso nesse post!
Os triângulos são polígonos de três lados que podem ou não ter medidas iguais. Em relação à medida dos lados, os triângulos podem ser:
- Equiláteros: os três lados têm a mesma medida;
- Isósceles: dois lados têm a mesma medida e um lado tem tamanho diferente;
- Escaleno: os três lados têm medidas diferentes.
Será que se considerarmos três segmentos de reta de tamanho qualquer, conseguimos sempre formar um triângulo?
A resposta é não. Existe uma condição de existência de um triângulo, que está relacionada à medida dos seus lados.
Condição de existência de um triângulo
Ou seja, considerando três segmentos de reta a, b e c, para construir um triângulo, devemos ter:
b + c > a
a + c > b
a + b > c
A condição de existência de um triângulo também é chamada desigualdade triangular.
Exemplos:
É possível formar um triângulo com lados medindo:
a) 13 cm, 9 cm e 7 cm?
Devemos ter: 13 + 9 > 7, 13 + 7 > 9 e 9 + 7 > 13, para que seja um triângulo. Vamos verificar:
13 + 9 = 22 ⇒ 13 + 9 > 7
13 + 7 = 20 ⇒ 13 + 7 > 9
9 + 7 = 16 ⇒ 9 + 7 > 13
É possível formar um triângulo com essas medidas.
b) 15 cm, 8 cm e 6 cm?
Devemos ter: 15 + 8 > 6, 15 + 6 > 8 e 8 + 6 > 15, para que seja um triângulo. Vamos verificar:
15 + 8 = 23 ⇒ 15 + 8 > 6
15 + 6 = 21 ⇒ 15 + 6 > 8
8 + 6 = 14 ⇒ 8 + 6 < 15 ⇒ não satisfaz a condição!
Não é possível formar um triângulo com essas medidas.
Você também pode se interessar:
- Trigonometria no Triângulo Retângulo
- Relações métricas no triângulo retângulo
- Teorema de Pitágoras – História, fórmula, Triângulo Pitagórico
Os comentários estão fechados, mas trackbacks E pingbacks estão abertos.