Divisão de polinômios – Método da chave

Aprenda o passo a passo para fazer a divisão de um polinômio por outro polinômio utilizando o método da chave.

Existem alguns métodos para realizar a divisão de polinômios, entre eles, o método da chave. Por esse método utilizamos o algoritmo da divisão e seguimos o mesmo raciocínio de uma divisão comum, entre números.

Antes de entender como funciona esse método, vamos relembrar que um polinômio é uma expressão algébrica formada por termos que possuem números e variáveis.

Exemplos de polinômios:

  • 4x – 2
  • x² – 2x + 1
  • a²b – 2ab + b²a

Além disso, para fazer a divisão de polinômios, é muito importante lembrar de uma das propriedades da potenciação:

Na divisão de potências de mesma base, devemos conservar a base e somar os expoentes.

Exemplo: a³ – a² = a¹ = a, pois 3 – 2 = 1.

Divisão de polinômios pelo método da chave

Vamos ver como fazer a divisão de polinômios através de um exemplo.

Façamos a seguinte divisão: (x³ – 3x² – x + 6) : (x – 2).

Devemos começar a divisão considerando o termo de maior grau do dividendo e o termo de maior grau do divisor. Veja que no passo 1, fizemos a divisão de x³ por x. Depois, multiplicamos o resultado pelo divisor.

Divisão de polinômios

Assim,  (x³ – 3x² – x + 6) : (x – 2) = x² – x – 3.

Observação: nem sempre o resto será igual a zero; o resto também poderá ser um número ou um polinômio.

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